专题特训七 ～第18章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（华东师大版）

专题特训七　平行四边形的性质与判定的常见应用 类型一 利用性质进行计算 1. △ABC 和▱DEFG 按如图所示的方式放 置,点D,G 分别在边AB,AC 上,点E,F 在边BC 上.若BE=DE,CF=GF,则 ∠A 的度数为 ( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 无法确定 (第1题) (第2题) 2. 如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交 于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC 沿AC 所在直线翻折到其原来所在的平面 内.若点B 的对应点为B',连结DB',则 DB'的长为 . 类型二 根据判定方法判定平行四边形 3. 如图,在▱ABCD 中,∠BAD 和∠BCD 的 平分线AE,CF 分别交DC,BA 的延长线 于点E,F,交边BC,AD 于点H,G.求证: 四边形AECF 是平行四边形. (第3题) 类型三 综合性质与判定判断线段间的关系 4. 如图,在▱ABCD 中,AB>AD,∠DAB 与∠ADC 的平分线交于点E,∠ABC 与 ∠BCD 的平分线交于点F,连结EF.求 证:EF=AB-BC. (第4题) 5. 如图,在▱ABCD 中,AE⊥BC,CF⊥AD, 垂足分别为E,F,点M 在AB 上,点N 在 CD 上,且BM=DN,连结 MN,EF.求 证:EF 与MN 互相平分. (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 第18章　平行四边形 第18章整合特训 考点一 平行四边形的性质 1. (2022·内江)如图,在▱ABCD 中,AB= 12,AD=8,∠ABC 的平分线BM 交边 CD 于点M,则DM 的长为 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 (第1题) (第2题) 2. (2022·大庆)如图,将▱ABCD 沿对角线 BD 折叠,使点A 落在点E 处.若∠1= 56°,∠2=42°,则∠A 的度数为 ( ) A. 108° B. 109° C. 110° D. 111° 3. (2021·怀化)如图,四边形ABCD 为平行 四边形,点E,A,C,F 在同一条直线上, AE=CF.求证: (1) △ADE≌△CBF. (2) ED∥BF. (第3题) 考点二 平行四边形的判定 4. 如图,AB∥CD,AD∥BC,AD=5,BE=8, △DCE 的面积为6,则四边形ABCD 的面 积为 . (第4题) 5. (2021·永州)如图,点A,D,C,B 在同一 条直线上,AD=BC,AE=BF,AE∥BF. (1) 求证:△AEC≌△BFD. (2) 判断四边形DECF 的形状,并证明. (第5题) 6. (2021·聊城)如图,在四边形ABCD 中, AC与BD 相交于点O,且AO=CO,点E 在BD 上,满足∠EAO=∠DCO. (1) 求证:四边形AECD 是平行四边形. (2) 若AB=BC,CD=5,AC=8,求四边 形AECD 的面积. (第6题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 27 数学(华师版)八年级下 考点三 平行四边形的判定与性质的综合应用 7. (2021· 河 北)如图①,在▱ABCD 中, AD>AB,∠ABC 为锐角.要在对角线 BD 上找点N,M,使四边形ANCM 为平 行四边形,现有图②中的甲、乙、丙三种方 案,则正确的方案是 ( ) (第7题) A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙 C. 甲、丙 D. 乙、丙 8. 如图,在▱ABCD 中,E,F 是对角线AC 上两点,AE=CF,点 M,N 分别在OB, OD 的延长线上,BM=DN,连结EM, MF,FN,NE.求证:∠ENF=∠FME. (第8题) 9. 如图,在▱ABC