18.2 平行四边形的判定-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（华东师大版）

18.2　平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1,2 1. 如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,要使 四边形ABCD 是平行四边形,下列添加的 条件不正确的是 ( ) A. AB=CD B. BC∥AD C. ∠A=∠C D. BC=AD (第1题) (第2题) 2. 如图,AD=BC,要使四边形ABCD 是平 行四边形,还需添加的一个条件是 ( ) A. AB∥CD B. ∠BAC=∠DCA C. ∠1=∠2 D. ∠B=∠1 (第3题) 3. 如图,在△ABC 中,以点A 为圆心、BC 长为半径作弧, 再以点C 为圆心、AB 长为 半径作弧,两弧交于点D, 连结AD,CD.若∠B=65°,则∠D 的度数 为 . 4. (2021·郴州)如图,在四边形ABCD 中, AB=CD,将对角线AC 向两端分别延长 至点E,F,使AE=CF,连结BE,DF, BE=DF.求证:四边形ABCD 是平行四 边形. (第4题) 5. 在四边形ABCD 中,有下列条件:① AB∥ CD;② AD∥BC;③ AB=CD;④ AD= BC.从 中 任 选 两 个 条 件,能 使 四 边 形 ABCD 为平行四边形的选法有 ( ) A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 6. 如图,在▱ABCD 中,E,F 分别是AB,CD 的中点,连结DE,EF,BF,则图中平行四 边形的个数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 (第6题) (第7题) 7. 如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交 于点O,将△AOD 平移至△BEC 的位置, 连结OE,则图中平行四边形的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图,在等边三角形ABC 中,BC=6cm, 射线AG∥BC,点E 从点A 出发沿射线 AG 以1cm/s的速度运动,点F 从点B 出 发沿射线BC 以2cm/s的速度运动.已知 点E,F 同时出发,设运动时间为ts.当 t= 时,以A,C,E,F 为顶点的四 边形是平行四边形. (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 第18章　平行四边形 9. 如图,点B,E,C,F 在一条直线上,AB= DE,AC=DF,BE=CF.求证: (1) △ABC≌△DEF. (2) 四边形ABED 是平行四边形. (第9题) 10. ★如图,在△AFC 中,∠FAC=45°,FE⊥ AC 于点E,在EF 上取一点B,连结AB, BC,使得AB=FC,过点A 作AD⊥AF, 使得AD=BC,连结CD.求证:四边形 ABCD 是平行四边形. (第10题) 11. 如图,五边形ABCDE 的边长均相等,且 ∠DBE=∠ABE+∠CBD,AC=1,则 BD 必定满足 ( ) (第11题) A. BD<2 B. BD=2 C. BD>2 D. 以上情况均有可能 12. 如图,在▱ABCD 中,E,F 分别为边 AD,BC 的中点,连结BE,DF,EF,对角 线AC 分别交BE,DF 于点G,H.求证: (1) 四边形BFDE 是平行四边形. (2) AG=CH. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(华师版)八年级下 第2课时 平行四边形的判定定理3 1. 如图,在四边形ABCD 中,对角线AC 和 BD 相交于点O,下列条件不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 ( ) A. AB∥DC,AD∥BC B. AB=DC,AD=BC C. AB∥DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD (第1题) (第