专题特训六 函数图象的实际应用-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（华东师大版）

专题特训六　函数图象的实际应用 类型一 一次函数图象的应用 1. 小明的父亲是某公司市场销售部的营销人 员,他的月收入等于基本工资加上他的销 售提成,他的月收入y(元)与其每月的销 售量x(千件)满足一次函数关系,其图象 如图所示,则小明的父亲月销售7千件时 的月收入是 元. (第1题) (第2题) 2. 甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他 们距B地的距离s(km)与甲行走的时间 t(h)的关系如图所示,那么乙的速度是 km/h. 3. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设 入园次数为x时所需要的费用为y 元.选 择这两种卡消费时,y 与x 之间的函数关 系如图所示.请根据图象,解答下列问题: (1) 分别求出选择这两种卡消费时,y 关 于x的函数关系式. (2) 请根据入园次数确定选择哪种卡消费 比较合算. (第3题) 4. 快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲 地,两车同时出发,并且在同一条公路上匀 速行驶,途中快车休息1.5h,慢车没有休 息.设慢车行驶的时间为xh,快车行驶的 路程为y1km,慢车行驶的路程为y2km. 如图,折线OAEC 表示y1 与x 之间的函 数关系,线段OD 表示y2与x之间的函数 关系.请解答下列问题: (1) 求快车和慢车的速度. (2) 求图中线段EC 所表示的y1 与x 之 间的函数关系式. (3) 线段OD 与线段EC 相交于点F,直接 写出点F 的坐标,并解释点F 的实际 意义. (第4题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(华师版)八年级下 类型二 反比例函数图象的应用 (第5题) 5. 小明要把一篇文章录入电 脑,所需时间y(分)与录 入文字的速度x(字/分) 之间的反比例函数关系如 图 所 示.若 小 明 要 在 8分钟内完成录入任务,则小明录入文字 的速度至少为 字/分. 类型三 一次函数图象与反比例函数图象的 综合应用 6. 某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒 温系统的大棚栽培蔬菜.某天恒温系统从 开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃) 与时间x(h)之间的函数关系如图所示,其 中BC 段是恒温阶段,CD 段是某反比例 函数图象的一部分.请根据图中信息解答 下列问题: (1) 求a的值. (2) 大棚里栽培的一种蔬菜在温度为 12℃到20℃的条件下最适合生长.若某 天恒温系统开启前的温度是10℃,则这种 蔬菜一天内最适合生长的时间有多长? (第6题) 7. 某工厂投入资金对生产线进行了为期6个 月的升级改造,导致月利润明显下降,改造 期间的月利润与时间成反比例函数关系. 到6月底开始恢复全面生产后,该工厂每 月的利润都比前一个月增加30万元.设 2022年1月为第1个月,第x个月的利润 为y万元,其图象如图所示.试解决下列 问题: (1) 分别写出该工厂对生产线进行升级改 造期间和升级改造后y 与x 之间的函数 关系式. (2) 当月利润少于90万元时,为该工厂的 资金紧张期,则该工厂的资金紧张期共有 几个月? (第7题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 第17章　函数及其图象 专题特训六　函数图象的 实际应用 1. 5600 [解析]设y=kx+b(k≠ 0).将(0,2800)(3,4000)代入,得 b=2800, 3k+b=4000, 解 得 k=400 , b=2800. ∴ y=400x+2800.当x=7时,y= 400×7+2800=5600,即小明的父亲 月 销 售 7 千 件 时 的 月 收 入 是 5600元. 2. 3.6 [解析]设s甲=kt+b(k≠ 0).将 (0,36),(2,24)代 入,得 b=36, 2k+b=24, 解得 k=-6 , b=36. ∴ s甲= -