17.3 一次函数-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（华东师大版）

17.3　一次函数 第1课时 一次函数 1. 下列函数中,y不是x的一次函数的是 ( ) A. y=2x-1 B. y= x 3 C. y=2x2 D. y=-5x+2 2. 若函数y=kxk-2 是正比例函数,则下列 关于k的说法正确的是 ( ) A. k=3 B. k≠0 C. k=3或1 D. k>3 3. 某种商品的售价为每件150元,若按售价 的8折进行促销,设购买x件需要y元,则 y与x之间的函数关系式为 ,该 函数 (填“是”或“不是”)一次函 数, (填“是”或“不是”)正比例 函数. 4. 已知函数y=(m-2)x+5-m 是关于x 的一次函数,则m 满足的条件是 ; 若此函数是关于x的正比例函数,则m 的值 为 ,此时函数的关系式为 . 5. 写出下列问题中y 与x 之间的函数关系 式,并判断y 是否为x 的一次函数,是否 为x的正比例函数. (1) 正方形的周长y(cm)与边长x(cm)之 间的关系. (2) 某企业现在的年产值是100万元,计 划今后每年增加20万元,年产值y(万元) 与年数x之间的关系. (3) 圆的面积y(平方厘米)与它的半径 x(厘米)之间的关系. 6. 给出下列关系式:① y=kx;② y= 2 3x ; ③ y=x2-(x-1)x;④ y=x2+1; ⑤ y=22-x.其中,y 一定是x 的一次函 数的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若函数y=(m+2)x|m|-1-5m 是一次函 数,则m 的值为 ( ) A. ±2 B. 2 C. -2 D. ±1 8. 某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行 驶了100km,油箱中的汽油大约消耗了 1 5. 如果加满汽油后汽车行驶的路程为 xkm,油箱中剩余的油量为yL,那么y与 x之间的函数关系式、自变量的取值范围 及函数类型分别是 ( ) A. y=0.12x(x>0),正比例函数 B. y=60-0.12x(x>0),一次函数 C. y=0.12x(0≤x≤500),正比例函数 D. y=60-0.12x(0≤x≤500),一次函数 9. 定义(p,q)为一次函数y=px+q的特征 数.若特征数为(2,k-2)的一次函数是正 比例函数,则k的值为 . 10. 将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸 按如图所示的方法黏合起来(单位:cm), 黏合部分的宽是3cm,设x 张白纸黏合 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(华师版)八年级下 后的总长度是ycm. (1) 写出y与x之间的函数关系式,并判 断y是否为x的一次函数. (2) 当x=20时,求y的值. (第10题) 11. 某果汁厂每天生产A,B两种品牌的果汁 共600瓶,A,B两种品牌的果汁每瓶的成 本和利润如下表: 品 牌 A B 成本(元/瓶) 50 35 利润(元/瓶) 20 15 设该果汁厂每天生产A品牌果汁x 瓶, 每天的总利润为y元. (1) 请写出y关于x的函数关系式. (2) 如果某天该果汁厂的投入成本为 26 400元,那么这天的总利润为多少元? 12. 当m= 时,函数y=(m+3)· x2m-1+8x+5是一次函数. 13. 某校准备组织师生共60人从甲地乘动车 前往乙地参加夏令营活动,动车票的价格 如下表(教师按成人票价购买,学生按学 生票价购买): 运行区间 成人票价 (元/张) 学生票价 (元/张) 出发站 终点站 一等座 二等座 二等座 甲 地 乙 地 26 22 16 若师生均购买二等座票,则共需1 020元. (1) 参加活动的教师有 人,学生 有 人. (2) 由于部分教师需提早前往做准备工 作,这部分教师均购买一等座票,而后续 前往的教师和学生均购买二等座票.设提 早前往的教师有x 人,购买一、二等座票 的全部费用为y元. ① 求y关于x的函数关系式. ② 若购买一、二等座票的全部费用不多 于1 032元,则提早前往的教师最多有多 少人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �