17.1 变量与函数-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（华东师大版）

第17章 函数及其图象 17.1　变量与函数 第1课时 变量与函数 1. 在圆的周长公式C=2πr中,常量与变量 分别是 ( ) A. 2是常量,C,π,r是变量 B. 2,π是常量,C,r是变量 C. C,2是常量,r是变量 D. 2是常量,C,r是变量 2. 如图所示为自动测温仪记录的图象,它反 映了某市春季某天的气温T(℃)如何随时 间t(时)的变化而变化.下列说法中,正确 的是 ( ) (第2题) A. 0时气温达到最低 B. 0时到14时之间气温持续上升 C. 时间t(时)是气温T(℃)的函数,气温 T(℃)是自变量 D. 气温T(℃)是时间t(时)的函数,时间 t(时)是自变量 3. 小明的妈妈自小明出生起每隔一段时间就 给小明称一下体重,得到的数据如下表: 年龄(岁) 0 1 2 3 4 5 体重(kg) 5 12 18 23.526.3 29 年龄(岁) 6 7 8 9 10 体重(kg) 31 32.834.5 36 37 从表中可以得到:小明的体重是随小明的 变化而变化的,这两个变量中, 是自变量, 是因变量.虽 然随着年龄的增大,小明的体重 , 但是体重增加的速度越来越 . 4. 写出下列各问题中的函数关系式,并写出 自变量的取值范围: (1) 一个长方体盒子高30cm,底面是正方 形,这个长方体盒子的体积V(cm3)是底面 边长a(cm)的函数. (2) 从A 地出发的汽车驶往相距120km 的B地,平均速度是30km/h,汽车距B地 的路程s(km)是行驶时间t(h)的函数. 5. 下列各问题中分别给出了两个变量x,y: ① x是正方形的边长,y 是这个正方形的 面积;② x是长方形的一边长,y是这个长 方形的周长;③ x是一个正数,y是这个正 数的平方根;④ x是一个正数,y是这个正 数的算术平方根.其中,y是x的函数的是 ( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ②④ D. ①④ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(华师版)八年级下 6. 已知食用油的沸点一般都在200℃以上, 下表所示的是小林加热食用油的过程中几 次测量油温的情况: 时间t(s) 0 10 20 30 40 油温y(℃) 10 30 50 70 90 则下列说法不正确的是 ( ) A. 在这个问题中,时间t是自变量,油温 y是时间t的函数 B. 没有加热时,油温是10℃ C. 每加热10s,油温升高20℃ D. 继续加热到50s,预计油温是120℃ 7. 如图所示为某海港某日水深变化的曲线 图,其中t(h)表示时间,y(m)表示水深. (1) 这个图象反映了哪两个变量之间的 关系? (2) 当时间t取0~24范围内一个确定的 值时,相应的水深y确定吗? (3) 水深y能看成是时间t的函数吗? 若 能,则哪个是自变量? (第7题) 8. 已知两个变量x,y 满足关系2x-3y+ 1=0.y是x的函数吗?x是y的函数吗? 为什么? 9. 某易拉罐厂设计了一种易拉罐,在设计过 程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与 用铝量有如下关系: 底面半径 x(cm) 1.62.02.42.83.23.64.0 用铝量 y(cm3) 6.96.05.65.55.76.06.5 (1) 上表反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量? (2) 当易拉罐的底面半径为2.4cm时,其 用铝量是多少? (3) 根据表格中的数据,你认为当易拉罐 的底面半径为多少时比较适宜? 请说明 理由. (4) 说一说易拉罐的底面半径对用铝量的 影响. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 第17章　函数及其图象 第2课时 确定函数关系式及函数值 1