专题特训二～三 分式方程中的参数问题、列分式方程解生活中的热点问题-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（华东师大版）

专题特训二　分式方程中的参数问题 类型一 利用分式方程解的定义求参数值 1. 已知关于x的分式方程2x+ 3 x-a=0 的解 为x=4,则常数a的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 10 2. 已知不等式组 2x-1>-x, 1 2x≤1. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 (1) 解上述不等式组. (2) 若(1)的结果中有一个整数是方程 1-x x-2= m 2-x-2 的解,求m 的值. 3. 已知关于x 的分式方程 2x+4= m x 与分式 方程 3 2x= 1 x-1 的解相同,求 m2-2m 的值. 类型二 利用分式方程解的特征求参数值 或范围 4. 已知关于x的分式方程2x-mx-3=1 的解是 非正数,则m 的取值范围是 ( ) A. m≤3 B. m<3 C. m>-3 D. m≥-3 5. 若关于x的方程ax1+x-1= 3 x+1 的解为整 数,则满足条件的所有整数a的和是 ( ) A. 6 B. 0 C. 1 D. 9 6. 若关于x的分式方程2x-ax-1- 1 1-x=3 的 解为非负数,求a的取值范围. 7. 若关于x的方程 xx-4-3= a x-4 的解不小 于2,求a的取值范围. 类型三 利用分式方程有增根求参数值 8. 若关于x的分式方程 3x-4+ x+m 4-x=1 有 增根,则m 的值是 ( ) A. 0 B. -1 C. 0或3 D. 3 9. 若分式方程 a x-2= x-1 x-2-3 有增根,则增 根为 ,a的值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第16章　分　式 10. ★已知关于x的分式方程 mxx2-4- 2 2-x= 3 x+2. (1) 当m=3时,求分式方程的解. (2) 若这个关于x 的分式方程会产生增 根,求m 的值. 类型四 根据分式方程有解求参数的取值范围 11. 若关于x的分式方程x-2x-3= m x-3+2 有 解,求m 的取值范围. 类型五 利用分式方程无解求参数值 12. 若关于x 的分式方程x-5x-3= m 3-x 无解, 则m 的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 13. 已 知 关 于 x 的 分 式 方 程3-2xx-3 + 9-mx 3-x =-1 无解,则m 的值为 ( ) A. 1 B. 4 C. 3 D. 1或4 14. 若 关 于 x 的 分 式 方 程 2x-1 + mx (x-1)(x+2)= 1 x+2 无解,求m 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(华师版)八年级下 专题特训三　列分式方程解生活中的热点问题 类型一 行程问题 1. 小王家距上班地点18千米,他用乘公交车 的方式平均每小时行驶的路程比他用骑电 动车的方式平均每小时行驶的路程的2倍 还多5千米.他从家出发到达上班地点,乘 公交车的方式所用时间是骑电动车的方式 所用时间的4 9. 小王用骑电动车的方式上 班平均每小时行驶 千米. 2. (2021·包头)小刚家到学校的距离是 1800米.某天早上,小刚到学校后发现作 业本忘在家中,此时离上课还有20分钟, 于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本 后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑 自行车所用的时间比跑步所用的时间少用 了4.5分钟,且骑自行车的平均速度是跑 步的平均速度的1.6倍. (1) 求小刚跑步的平均速度. (2) 如果小刚在家取作业本和取自行车共 用了3分钟,那么他能否在上课前赶回学 校? 请说明理由. 类型二 工程问题 3. 某工程队由甲、乙两队组成,承包某市改造 工程,