16.1 分式及其基本性质-【拔尖特训】2022-2023学年八年级下册数学（华东师大版）

第16章 分　式 16.1　分式及其基本性质 第1课时 分 式 1. (2022·怀化)在代数式25x ,1 π , 2 x2+4 , x2-23 ,1 x ,x+1 x+2 中,属于分式的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. (2022·凉山州)使分式 13+x 有意义的条 件是 ( ) A. x=-3 B. x≠-3 C. x≠3 D. x≠0 3. 要使分式3x-6 x+1 的值为零,则x的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 4. 为提高水资源的利用率,某住宅小区安装 了循环用水装置.经测算,原来每天用水 bt,这些水可以用a 天.若现在这些水可 多用4天,则现在每天用水 t. 5. 写出一个含有字母m 且m≠2的分式,这 个分式可以是 . 6. 当x取什么值时,下列分式有意义? (1) x2+1 (x-2)(x-3). (2) 3x x2-9. (3) x2+2 |x|-2. 7. 当x 为任意实数时,下列分式一定有意义 的是 ( ) A. x+1 |x| B. x+1 x2 C. x+1 x2+1 D. x+1 x2-4 8. 如果分式x-1 2x+y 的值为0,那么x,y 应满 足的条件是 ( ) A. x=1,y≠2 B. x≠1,y=-2 C. x=1,y≠-2 D. x≠1,y=2 9. 对于分式x-b x+a ,当x=-1时,其值为0;当 x=1时,此分式没有意义,则a,b的值分 别是 ( ) A. -1,-1 B. 1,1 C. 1,-1 D. -1,1 10. 小林家距离学校akm,平时骑自行车上 学需要12min.某一天小林从家出发比平 时晚了bmin(b<12),如果他为了按平时 的时间准时到校,那么平均速度应为 km/min. 11. 若分式5-|x| x+5 的值为零,则x 的值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第16章　分　式 12. 当分式 2 3x-1 的值为整数时,整数x的值 为 . 13. 当x 时,-x 2-1 -2x-1 为正数. 14. 某市对一段全长为1500米的道路进行改 造.原计划每天修x 米,为了尽量减少施 工对城市交通所造成的影响,实际施工 时,每天修的路比原计划的2倍还多 30米. (1) 修完这条路实际用了多少天? (2) 若x=135,则修完这条路实际用了多 少天? 15. 给出下列三个整式:① x+5;② x-5; ③ x2-36.利用三个整式中的两个或三 个写出一个分式,使得当x=5时,分式 的值为0,且当x=-6时,分式无意义. 16. 已知分式 1-x 2 (1+xy)2-(x+y)2 ,则该分式 的值能为零吗? 请说明理由. 17. 按一定规律排列的一列分式依次为-b 2 a , b5 a2 ,-b 8 a3 ,b 11 a4 ,…(a>0,b>0),则第5个 分式为 ,第n个分式为 (n为正整数). 18. 已知分式x-2 3-4x. (1) 当x满足什么条件时,原分式的值是 正数? (2) ★当x 满足什么条件时,原分式的值 是负数? (3) 当x满足什么条件时,原分式的值是 非负数? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(华师版)八年级下 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 注:标★的题目设有“方法点金”或“易错警示”,详 见“答案与解析”. 第2课时 分式的基本性质