12.2.1 三角形全等的判定(SSS)课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

12.2 三角形全等的判定（1） ----SSS 1．会用“边边边”判定三角形全等． 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 复习回顾 1、全等三角形的定义 2、已知△ABC≌ △A’B’C’ A B C A’ B’ C’ 问题1：其中相等的边有： 问题2：其中相等的角有： AB=A ’ B’ BC=B ’ C ’ AC=A ’ C ’ ∠A=∠A ’ ∠B=∠B ’ ∠C=∠C ’ （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 两个三角形全等 三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。 问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？ 两个三角形全等 三组对应边、三组对应角 六个条件分别相等。 问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？ 探究一  1.给定一个条件： （1）一条边 （2）一个角 失 败 2.给定两个条件： （1）两边 （2）一边一角 （3）两角 4cm 6cm 4cm 6cm 6cm 30º 30º 6cm 30º 20º 30º 20º 失 败 千万别泄气哦！ 俗话说：失败是成功之母！ 我们继续探究： 探究二  给定三个条件： （1）三边 （2）两边一角 （3）一边两角 （4）三角 [动手画一画]  A C B 作法： 1、画线段B’C’=BC； 2、分别以B’、C’为圆心，线段AB、 AC为半径画弧，两弧交于点A’； 3、连接线段A’B’、A’C’ A’ B’ C’ 结论： 三边对应相等的两个三角形全等（可以写成“边边边”或“SSS”） 如何用符号语言来表达呢 在△ABC与△DEF中 A B C D E F AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC A B C D AC AC ≌ AB=AD BC=CD ∴ △ABC △ADC（SSS） 证明：在△ABC和△ADC中 = （已知） （已知） （公共边） 例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证：△ABD≌△ACD。 A B C D 证明： ∵D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS） 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？ 若要求证：∠B=∠C， 你会吗？ ∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等） 归纳： ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明全等的书写步骤： ∴ △ABD ≌△DCB( ) AB = CD AC = BD = 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 BC CB A B C D 练习1 SSS 解：△ABC≌△DCB 理由如下： 例3、如图已知AC，BD相交于O， 且AB=DC，AC=BD，能得到∠A=∠D吗？ 为什么？ C B A D O C B A D O 答：能得到∠A=∠D 证明：连接BC 在△ABC和△DCB中 ∴△ABC≌△DCB(SSS) ∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等） 大显身手 如图：点E、F在BC上，AB=DC,AF=DE, BE=CF,B、E、F、C在同一直线上，求证：△ABF≌△DCE。 A D B E F C 证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE 在△ABF和△DCE中 AB=DC AF=DE BF=CE ∴△ABF≌△DCE(SSS) 小结 2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）； 3.书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。 1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。 课堂小测 1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对 再接再厉，让我们继续学习新知识吧 例4.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. D A B C 证明：在△ABD和△CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ∴△ABD≌△ACD（