山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次调研考试（4月）数学试题

希君生羽翼，一化北很鱼 2021级高二年级下学期第二次调研考试试题 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选邦题）两部分。满分150 分，考试时间120分钟。请将全部答案按要求写在答卷纸上。 第工卷 一、单项选择题（本大题共8道小题，每小题5分，共40分）】 1.已知函数f(x)=cos2xnx,则f(x)的导函数为() A.sin2xlnx+cos2x B.-sin 2xlnx+cos2x C.-2sin 2xInx+cos2x D.2cos2xnx+sin2x x 2.(x-y)(x+y)的展开式中x2y的系数为() A.28 B.-28 C.56 D.-56 3.设某芯片制造厂有甲、乙两条生产线均生产5m规格的芯片，现有20块该规格的 芯片，共中甲、乙生产的芯片分别为2块。8块，且乙生产该芯片的次品率为0： 现从这20块芯片中任取一块芯片，若取得芯片的次品率为0.08，则甲厂生产该芯片 的次品率为() D.20 4.设随机变量X的概率分布列如下：则P(X-≤1)=() X -1 0 1 2 P 1-3 m 16 A R c.量 D.g 5.从7个人中选4人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排2人，第二天和 第三天均安排】人，且人员不里复，则不同安排方式的种数可表示为() A.CA B.CA C. D.A 6.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论娜一方先胜三局则比赛结 束，假定甲每局比赛获胜的概率均为子， 则甲以3：1的比分获胜的概率为() 人 B.会 c.g D.g 1已知高数/国-化者通数=因的图象与付血的图象有3个之 点，则实数k的取值范围是() A.(L+∞) B.(0,1) C.(-1,0) D.（o,1) 8.已知函数g(x)=e+ax,若g(x)20恒成立，则a的取值范围是() A.[o,c2] B.[o, c.[o, D.(0,e) 第川卷 二、多项选彝题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分，需选得2分，错选不得分） 9.设随机变量X的可能取值为1,2，n,并且取1,2，n是等可能的若P(X<3)=04, 则下列结论正确的是() A.n=5 B.P(X=1)=0.1 C.E(X)=3 D.D(X)=3 10.已知(+八”（a>0的展开式的各项系数之和为1024，则展开式中( A,奇数项的二项式系数和为256 B.第6项的系数最大 C。存在常数项 D。有理项共有6项 11.现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是() A.若4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子，则共有24种放法 B.若4个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子，月恰有两个空盒的放法共有18 种 C.若4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144 种 D。若编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的盒子，没有一个空盒但小球 的编号和盒子的输号全不相同的放法共有9种 12.已知函数y=f(x)在R上可导且f(O)H1,当x≠-1时，其导函数厂(x)满足 x+1f)-x>0,对于函数=f,下列结论正确的是（) A.函数g(x)在(-L,+∞)上为增函数 B.x=一1是函数g(x)的极大值点 C.ef(e)>ef(2) D.函数g(x)有2个零点 三、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分） 13。一颗骰子连续掷两次，设事件A=“两次的点数之和大于6”，B=“两次的点数均为 偶数”，则P(B1A) 14.若x1,x2,…,x.的方差为2，则2x+3,2x+3,…,2xn+3的方差为 15.（1+2x-3x2)°的展开式中含x项的系数为 16.若曲线y=(x-a)nx有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围是 四、解答题（本大题共6道小题，其中第17题满分10分，其余每小题12分，共70分）》 17.已知函数f(x)=2√5 sinxcosx+2cos2x. (1)求f()最小正周期： 2)求在闭区间[若 上的最大值和最小值。 18.已知数列{a}中，马=2，且对任意n∈N,都有a=2a.-】. (1)求数列{a}的通项公式： (2)若6=2n-(a,-1),求数列{也}的前n项和S。. 19.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-4BCD中，E,F分别为线段DD,BD的 中点. D E D (I)求异面直线EF与BC所成的角的余弦值： (2)求三棱锥C-BD,F的体积 20.我市拟建立一个博物邻，采取竟标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过 层层师选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个 招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲 公司能正确回答其中4道题日，而乙公司能正确同答每道题目