精品解析：广东省广州市越秀区广东实验中学2022-2023学年八年级下学期期中教学质量监测数学试卷

广东实验中学2022−2023学年第二学期期中教学质量监测 八年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在四边形中，下列不能判断它是平行四边形的是（ ） A. ， B. C. ， D. ， 3. 下列各曲线中，不表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点的坐标为(0，2)，点的坐标为(4，0)，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上点，分别对应2，4，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以原点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（ ） A. B. C. 5 D. 7. 如图，的对角线相交于点O，过点O，且点E，H在边上，点G，F在边上，则阴影部分的面积与的面积比值是（　　）． A. B. C. D. 8. 已知中，、、分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送（即：水平距离）时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为（ ）． A B. C. 6 D. 10. 如图，在菱形中，交于O点，，点P为线段上的一个动点．过点P分别作于点M，作于点N，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. “矩形的对角线相等”的逆命题为_______，该逆命题是______命题（真、假）． 13. 某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是___________________． 14. 如图，在中，，，，分别是边，的中点，点在上，且，则的长是___________ 15. 如图，在中，，以，为边分别作正方形和正方形，若，，则图中阴影部分的面积为________． 16. 数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是构造出如图，将问题转化为求的最小值．运用此方法，请你解决问题：已知a，b均为正数，且．则的最小值是__________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，已知在□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且，求证：． 19. 周末，小艾同学从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小艾同学离家的距离与时间的关系图像，根据图像回答下列问题： （1）图像表示了 和 两个变量关系． （2）小艾在文具店逗留了多长时间？ （3）小艾从文具店到家的速度是多少km/min？ 20. 实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简． 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了． （1）小华看了看说，是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由． （2）在中，求边上高的长． 22. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°． （1）求证：四边形ABCD矩形； （2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF度数． 23. 如图，在四边形ABCD中，，，，，．点从点出发，以/秒的速度向点运动；点从点出发，以/秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒． （1）若P，Q两点同时出发． ①若t何值时，四边形为平行四边形？ ②某个时刻，四边形可能是菱形吗？为什么？ （2）若点先运动秒后停止运动．此时点从点出发，到达点后运动立即停止，则为 时，为直角三角形． 24. 如图（1），矩形的边、在坐标轴上，点坐标为，点是射线上的一动点，把矩形沿着折叠，点落在点处； （1）当点、、共线时，