精品解析：江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年春学期期中学情调查七年级数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列生活中现象，属于平移的是( ) A. 摩天轮在运行 B. 抽屉的拉开 C. 坐在秋千上人的运动 D. 树叶在风中飘落 2. 如图是一杆秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行．已知，则的度数是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 小李想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么小李应该选择把哪根木条分为两段？( ) A. 的木条 B. 的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行 5. 如图是某一水库边的警示牌，牌面由正五边形（正五边形的每个内角都相等）和长方形组成，则的和是( ) A. B. C. D. 6. 若，则M与N的大小关系是( ) A. 由x的取值而定 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 六边形的外角和等于_______°． 8. 每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的．分子的直径只有，它们在细胞核的染色体上，按一定顺序排列成螺旋形的独特结构．将用科学记数法表示是__________． 9. 如图，将沿着方向平移到．已知，，那么平移的距离为________． 10. 已知，，则值是__________． 11. 一个正方体的棱长是，那么它的体积是__________． 12. 已知，则的值是__________． 13. 如图，在中，与的角平分线相交于点P．若，则_____． 14. 若的计算结果中不含x的一次项，则a的值是__________． 15. 已知，则a、b、c、d的大小关系是__________．（用“>”号连接） 16. 如图，的中线、相交于点F，，垂足为H．若，，则长为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 用简便方法计算： （1） （2） 19 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，点C的对应点为．根据下列条件，利用网格点和无刻度直尺画图． （1）画出平移后； （2）连接，则与的数量与位置关系是__________； （3）在直线的下方找一格点D，使得与的面积相等． 21. 如图，在中，线段是的高．给出下列三个选项：①；②；③．从上述三个选项中任选两个作为条件，另一个作为结论，使结论成立，并说明理由． 已知：__________，结论：__________．（填序号） 理由： 22. 观察下列等式 ①； ②； ③； … （1）仿照上面的式子，写出一个符合以上规律的式子是：__________； （2）试用字母表示上述式子的规律，并说明结论的正确性． 23. 我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：如图1是一个长，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的图形． （1）观察图形，写出一个三者之间等量关系式是__________； （2）运用（1）中的结论，当时，求的值； （3）若，求的值． 24. 如图，在中，平分，点P为线段上一动点，过点P作交射线于点E． （1）当时，求的度数； （2）当点P在线段上运动时（点P与点A、点D不重合），设．猜想：的值是否变化？若不变，求出这个值；如变化，请说明理由． 25. 阅读理解：由两个或两类对象在某些方面的相同或相似，得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法．多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算． 如： 即多项式除以多项式用竖式计算，步骤如下： ①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列（若有缺项用零补齐）． ②用竖式进行运算． ③当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．若余式为零，说明被除式能被除式整除． 例如： 余式为0 能被整除． 根据阅读材料，请回答下列问题： （1）多项式除以多项式，所得的商式为________； （2）已知关于x的二次多项式除以，商式是，余式是，求这个多项式； （3）已知能被整除，则________； （4