精品解析：江苏省常州市金坛区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春学期八年级期中质量调研 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 2. 在一个不透明的布袋内，有10个红球，3个黄球，2个白球，1个蓝球，除颜色外其他都相同．若随机从袋中摸出1个球，则摸到可能性最大的是（ ） A 红球 B. 黄球 C. 白球 D. 蓝球 3. 如图，的对角线，相交于点O，下列等式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，连接，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形的边长为2，，则菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 将40个数据分成5组，其中一组的频数是8，这组的频率是________． 10. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为，为描述三种意见占总体的百分比，应选择_______统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）． 11. 如图，四边形是平行四边形，其中点，点，点，则点D的坐标是_______． 12. 菱形中，对角线，，则菱形的边长为____________． 13. 如图，在正方形中，点E，F分别在边上，，，则_______． 14. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 ______ 15. 如图，把矩形纸片沿对角线折叠，若，，则的面积是_______． 16. 如图，在中，，，，P为边上任意一点（点P与点C不重合），连接，以，为邻边作，连接，则长的最小值是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共68分．第17~22题每题8分，第23~24题每题10分） 17. 某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生2021年末的视力数据，并根据调查结果绘制成如下统计图． 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 A 视力≥5.0 视力正常 B 视力＝4.9 轻度视力不良 C 4.6≤视力≤4.8 中度视力不良 D 视力≤4.5 重度视力不良 （1）本次调查样本容量是______； （2）补全条形统计图； （3）已知该区2021年末有八年级学生6000人，请估计该区八年级学生2021年末视力不良人数． 18. 某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数n 200 400 600 800 1000 1600 2000 优等品的频数m 190 384 570 756 955 1520 1900 优等品的频率 a b c （1）填空： ______，______，______； （2）在下图中画出优等品频率的折线统计图： （3）从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？ 19. 已知：如图，矩形的对角线、相交于点O，，． （1）求的度数； （2）求矩形对角线的长． 20. 如图，E是正方形边延长线上的一点，且． （1）求的度数； （2）若，求的面积． 21. 如图，已知． （1）用直尺和圆规作图，作平分线，交边于点E，在上方作，使得，交边于点F．（不写作法，保留作图痕迹，标注字母） （2）在（1）的条件下，四边形是怎样的特殊四边形？证明你的结论． 22. 如图，在中，D是边上一点，E是的中点，过C作，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接．如果D是的中点，那么当与满足什么条件时，四边形是矩形？证明你的结论． 23. 已知：如图，在中，D、E、F分别是各边的中点，是高． （1）四边形是怎样的特殊四边形？证明你的结论： （2）问与有怎样的数量关系？证明你的结论． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点A，一次函数的图像与x轴交于点B，与交于点C．点P是y轴上一点，点Q是直线上一点． （1）求的面积； （2）若点P在y轴的负半轴上，且是轴对称图形，求点P的坐标； （3）若以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北