5.6直线和圆的位置关系（2）学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

2022--2023学年度九年级数学下册学案 5.6直线和圆的位置关系（2） 【学习目标】 1.经历切线的性质定理的探索过程; 2.能通过作出过切点的半径来解决与圆的切线有关的计算与证明; 3.初步了解反证法. 【知识梳理】 1.直线与圆有三种位置关系，分别是 ， ， . 2.下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r， O到直线l的距离为d， (1)d r, ⊙C与AB位置关系是 . (2)d r, ⊙C与AB位置关系是 . (3)d r, ⊙C与AB位置关系是 . 3.直线与圆有三种位置关系交点个数 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 公共点名称 直线名称 4.如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系? 5.利用轴对称的思想方法，如何说明第4个问题？ 6.利用反证法如何说明第4个问题？ 7.反证法的一般步骤是怎样的？你会用反证法说明道理吗？ 【典型例题】 知识点一 切线的性质定理 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB； 【巩固训练】 1.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则∠AOB＝　 　． 2.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线 交AB的延长线于点E，则∠E＝　 　． 3.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度 数为　 　． 4.已知：如图，AB切⊙O于C，OC=3，AC=3，BC=3，则∠AOB的度数为 　　． ( 第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题 ) 8．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为　 　． 5.如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为　 　． 6.如图，与相切于点，若，则的度数为　 　． 7.如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则等于　 　． 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线 OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为　 　． ( 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 ) ( 第 44 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $