5.6直线和圆的位置关系（1）学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

2022—2023学年度九年级数学下册第五章学案 5.6直线和圆的位置关系（1） 【学习目标】 1.了解直线与圆的三种位置关系，掌握切线的概念; 2.能根据公共点的个数及圆心到直线的距离d与半径r的数量关系，判断直线与圆的位置关系. 【课前梳理】 1.点与圆有三种位置关系，分别是____ ，___ _ ，__ _ . 2.请根据对应图形，表示出d与r的大小关系（其中d表示圆心O到点的距离，r表示⊙O的半径） 3.根据d与r的大小关系怎样确定直线与圆的这三种位置关系？ 【课堂练习】 知识点一 直线和圆的位置关系 1.直线和圆的位置关系表： 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线的距离 d与r的关系 2.探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r， O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系分别为： 3.在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝６cm，ＢＣ＝８cm，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，(1)r＝4cm时，⊙C与AB位置关系是 . (2)r＝4.8cm时, ⊙C与AB位置关系是 . (3)r＝8cm时，⊙C与AB位置关系是 . 4.在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm , BC=4cm ,以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1)r=2cm； (2)r=2.4cm ； (3)r=3cm. 【当堂达标】 5.在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,以点C为圆心,2为半径的圆和AB的位置关系是_________________. 6.直线l与半径为r的⊙O相交,且O到直线l的距离为3,则r取值范围 . ( C B A 第7题 ) 7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15cm，AC＝9cm，以C为圆心的圆与AB相切,则这个圆的半径是 cm. ( 第8题 )　 　 8.如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3的圆与PB的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切、相离或相交 9.已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ） ( C B A )A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切 【拓展延伸】 ( 第10题 )10.已知在△ABC中,∠C=90°,AB=8,AC=4,(1)以点C为圆心作圆,当半径的长为多少时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2和4的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎么样的位置关系? ( 九年级数学下册 5. 6 （ 1 ）第 2 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $