2.4解直角三角形 (3)　学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2022--2023学年度九年级数学上册学案 2.4 解直角三角形(3) 【学习目标】 通过添加辅助线(作三角形一边上的高)，把解斜三角形问题转化为解直角三角形问题.图② 图① 【知识梳理】 在斜三角形中构造直角三角形 1.如图①所示在锐角△ABC中，过点A作AD⊥BC于点D,则△ 与△ 为直角三形. 2.如图②所示，在钝角△ABC中，过点B作BD⊥AC交AC延长线于点D,则△ 与 △ 为直角三形.A C B D A C D B 图① 图② 【典型例题】 知识点一 在斜三角形中构造直角三角形 1.如图③所示，已知∠C＝300，∠A＝1050 ，AC=2,则AB= ,BC = . 2.如图④所示，如图,在△ABC中,∠B＝30°,∠C＝135°,AC＝10,则BC= . A B C 图③ 图④ 【巩固训练】 1.如图，在平面直角坐标系中，一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为α，点P在射线OA上，若cosα＝，则点P的坐标可能是（　　） A．（3，5） B．（5，3） C．（3，4） D．（4，3） 2.在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝3，AC＝2，则BC的长是 . 3.在△ABC中，AB＝4，BC＝5，sinB＝，则△ABC的面积等于 . 4.如图，在△ABC中，sinB= tanC=2，AB=3，则AC的长为 . 5.如图，是平面镜，光线从点出发经上的点反射到点．若入射角为，，，垂足分别为、，且，，，则的值为 . 1题图 4题图 5题图 6.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝，则CD的值为 .6题图 7题图 7.如图，在直角中，延长斜边到点C，使，连接，若tanB=，求的值. 九年级数学上册 2.4（3） 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $