2.4解直角三角形 (1)　学案　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2022--2023学年度九年级数学上册学案 2.4解直角三角形 (1) 【学习目标】 已知直角三角形的两边解直角三角形.A C b B c a 【知识梳理】 1.如右图，在Rt△ABC中， ∠C=90, 两锐角的关系是：∠A+ ∠B= . 三边之间的关系是：a2+ b2= . 角与边之间的关系是：sinA= cosB= ； sinB= cosA= ；tanA= ； tanB= . 2.在直角三角形中，有六个元素，分别是三个角，三条边，解直角三角形是指由已知元素求解所有未知元素的过程. 3.解直角三角形 如上图所示，已知a,b两边则用 可求出∠A；已知a, c两边，则用 可求出∠A； 已知b,c两边则用 可求出∠A. 【典型例题】 知识点一 已知两边解直角三角形4题图 1.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB=2,AC=,则∠A=　　　　. 2.在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cosA=　　　　. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,AB=2,解这个直角三角形． 4.如上图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，tanA，BC＝6，求AC的长和sinA的值． 【巩固训练】1题图 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足． 若AC＝8，BC＝6，则sin∠ACD的值为_______. 2.等腰△ABC底边上的高AD＝BC，AB＝，则△ABC的周长为_______. 3.在中，，BC=8，AC=6，则________，________，_______. 4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，BC＝，AB=6，解这个直角三角形． 4题图 5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AC=，AB＝，解这个直角三角形． 5题图 6.在Rt△ABC中，∠C＝90˚，BC＝，AC=,解这个直角三角形． 九年级数学上册 2.4（1） 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $