专题19综合提公因式和公式法分解因式-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题19 综合提公因式和公式法分解因式 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 2．(本题2分)（2023·广东韶关·八年级校考期末）下列各式是因式分解，并且正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(本题2分)（2021春·甘肃兰州·八年级校考期中）把多项式分解因式，结果是（    ） A． B． C． D． 4．(本题2分)（2022秋·山东烟台·八年级统考期中）小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，8，，，m，分别对应下列六个字：爱；我，莱，阳，学，校．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱莱阳 B．莱阳学校 C．爱莱阳 D．我爱学校 5．(本题2分)（2022秋·北京·八年级校考阶段练习）在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法生成的密码可以是（    ） A． B． C． D． 6．(本题2分)（2021春·全国·八年级专题练习）已知，，则的结果为（   ） A． B． C． D． 7．(本题2分)（2021秋·河南·八年级河南省淮滨县第一中学校考期末）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取， 时，则各个因式的值为， ， ，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取， 时，用上述方法产生的密码不可能是（　 　） A．201030 B．201010 C．301020 D．203010 8．(本题2分)（2022春·江苏·七年级专题练习）已知，mn=12，则的值为（   ） A．-84 B．84 C． D．300 9．(本题2分)（2023秋·山东泰安·八年级校考期末）把多项式分解因式，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．(本题2分)（2022秋·山东泰安·八年级统考期末）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2023春·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）把多项式分解因式的结果是_____． 12．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）分解因式：___________． 13．(本题2分)（2023·江苏南通·八年级南通田家炳中学校考阶段练习）若，且，，则____________． 14．(本题2分)（2023春·安徽蚌埠·九年级专题练习）求的最小值___________． 15．(本题2分)（2023春·全国·七年级专题练习）分解因式： ______ ． 16．(本题2分)（2023春·浙江·九年级专题练习）已知，，那么______，______． 17．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，将长方形纸片沿折叠，使点A落在边上点处，点D的对应点为，连接交边于点E，连接，若，，点为的中点，则线段的长为________． 18．(本题2分)（2018·全国·九年级专题练习）在实数范围内分解因式：=_____________． 19．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）多项式的最小值为________． 20．(本题2分)（2021·山东济南·九年级专题练习）分解因式：＝____． 评卷人 得分 三、解答题(共60分) 21．(本题6分)（2023秋·重庆南川·八年级统考期末）（1）计算： （2）分解因式： 22．(本题6分)（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）学完因式分解后，小亮同学总结出了因式分解的流程图，如图． 下面是小亮同学的因式分解过程： ① ② ＝_______③ 回答下面的问题： (1)上述因式分解过程中的①完成了上面流程图的第_______步；②完成了上面流程图的第_______步；将③的结果写在横线上_______． (2)把下列各式进行因式分解： ① ② 23．(本题