专题18中心对称-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题18 中心对称 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023春·江苏泰州·八年级校考周测）下列命题：①成中心对称的两个图形不一定全等；②成中心对称的两个图形一定是全等图形；③两个全等的图形一定关于某点成中心对称；④中心对称表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形是指某一个图形所具有的对称性质．其中真命题的个数是  （    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）已知点，点，点是线段的中点，则，．在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于点的对称点（即，，三点共线，且），关于点的对称点，关于点的对称点，…按此规律继续以，，三点为对称点重复前面的操作．依次得到点，，…，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）已知点和关于原点对称，则的值为（　　） A．1 B．0 C． D． 4．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）下列说法中错误的是（    ） A．位于第三象限 B．若，则点在第二、四象限角平分线上 C．点和点关于原点对称，则的值为1 D．点到x轴的距离为3，则 5．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．(本题2分)（2021春·河南郑州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…．电动玩具照此规律跳下去，则点的坐标是（    ）. A． B． C． D． 7．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）．已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 8．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．(本题2分)（2022春·江西九江·八年级统考期中）在平面直角坐标系xoy中，点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D．x＞－3 10．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）已知正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣4，n）和点B（m，﹣2），且 A、B两点关于原点对称，则该正比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝2x D．y＝﹣2x 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）函数的图像如图所示，下列对该函数性质的论断正确的是_____ （1）该函数的图像是中心对称图形； （2）当时，该函数在时取得最小值2； （3）在每个象限内，的值随值的增大而减小； （4）的值不可能为1． 12．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，点在第______个三角形上，（n是正整数）的顶点的坐标是__________． 13．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，若与关于点D中心对称，则对称中心点D的坐标是______． 14．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动，当的面积是的面积的时，点的坐标为___________． 15．(本题2分)（2023春·陕西西安·八年级高新一中校考阶段练习）如图，与关于点O成中心对称，已知∠BAO＝90°，，，则的长为_____． 16．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平