专题14反比例函数系数K的几何意义-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（苏科版）

2022-2023学年苏科版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题14 反比例函数系数K的几何意义 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2022春·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴，交的图象于点A，PD⊥y轴，交的图象于点B．当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 2．(本题2分)（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，O是斜边AB的中点，点A、E均在反比例函数上，AE延长线交x轴于点D，，．则的面积为（    ） A．18 B．12 C．9 D．24 3．(本题2分)（2022春·河南驻马店·八年级统考期中）如图，点是反比例函数图像上的一点，过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点，点在轴上，且，则的值为（    ） A．6 B． C．4 D． 4．(本题2分)（2022春·吉林长春·八年级统考期末）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 5．(本题2分)（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，则的面积等于（    ） A．1.5 B．2 C．3 D．6.5 6．(本题2分)（2022春·浙江舟山·八年级校考阶段练习）如图，过点作两条直线，分别交函数（），（）的图像于点，点，连接．若轴，则的面积是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．(本题2分)（2021春·四川资阳·八年级校考期中）如图，过点作直线与双曲线交于，两点，过点作轴于点，作轴于点．在轴、轴上分别取点，，使点，，在同一条直线上，且．设图中矩形的面积为，的面积为，则，的数量关系是（    ） A． B． C． D． 8．(本题2分)（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）两个反比例函数和在第一象限内的图像如图所示，点在的图像上，轴于点，交的图像于点，轴于点，交的图像于点，轴于点，当点在图像上运动时，以下结论：①与始终平行；②与始终相等；③四边形的面积不会发生变化；④的面积等于四边形的面积．其中一定正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．(本题2分)（2021秋·上海·八年级期中）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差即S△OAC－ S△BAD等于(      ) A．3 B．6 C．4 D．9 10．(本题2分)（2019春·福建泉州·八年级福建省永春第一中学校考期中）如图，在轴正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝ A2A3＝…＝ An－1An，过点A1、A2、A3、…、An分别作轴的垂线，与反比例函数 (＞0)交于点P1、P2、P3、…、Pn，连接P1P2、P2P3、…、Pn－1Pn，过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn－1An－1作垂线段，构成的一系列直角三角形(图中阴影部分)的面积和等于（    ） A．2 B． C．2n+1 D． 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2022春·江苏泰州·八年级校联考阶段练习）如图，点A在函数的图象上，过A作轴，与的图象交于点B，点C、D在x轴上，若，则四边形的面积为_______． 12．(本题2分)（2022春·山东东营·八年级校考阶段练习）如图，点、、、在反比例函数的图象上，它们的横坐标依次为1、2、3、4……，过这些点分别作x轴、y轴的垂线，图中阴影部分的面积从左到右依次为、、……，则______． 13．(本题2分)（2022春·山东烟台·八年级统考期末）如图，点A在反比例函数的图象上．过点A作直线AB交x轴于点B，交y轴交于点C，连接OA．若，的面积是2，则k的值为______． 14．(本题2分)（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数的图像交于A，C两点与x轴交于B，D两点，连接AC，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的