专题10分式的运算-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（苏科版）

2022-2023学年苏科版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题10 分式的运算 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•合肥一模）计算的结果为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2022春•临漳县期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成化简．过程如图，接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） 老师→甲→乙→丙→丁 A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 3．（2分）（2023•惠阳区开学）如图是佳佳计算的过程，则下列说法中正确的是（　　） ＝① ＝② ＝x﹣3﹣x﹣2③ ＝﹣5④ A．运算完全正确 B．第①②两步都有错 C．只有第③步有错 D．第②③两步都有错 4．（2分）（2022秋•长安区校级期末）小沈对下面式子进行化简整理： ＝第一步 ＝第二步 ＝第三步 对于小沈的化简过程，你认为（　　） A．第一步错误 B．第二步错误 C．第三步错误 D．没有错误 5．（2分）（2021春•息烽县期中）计算（﹣）÷的结果是（　　） A．a B．2a﹣2 C．﹣2 D．2 6．（2分）（2019•河北）如图，若x为正整数，则表示﹣的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 7．（2分）（2019秋•天心区校级月考）计算的值是（　　） A． B． C． D．0 8．（2分）（2023•景县校级模拟）已知a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝，N＝，结论Ⅰ：当ab＝1时，M＝N；结论Ⅱ：当a+b＝0时，M⋅N≤0，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 9．（2分）（2021秋•长安区期末）已知a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+． ①若ab＝1时，M＝N ②若ab＞1时，M＞N ③若ab＜1时，M＜N ④若a+b＝0，则M•N≤0 则上述四个结论正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）（2022•沂南县一模）计算：＝（　　） A．﹣2m﹣6 B．2m+6 C．﹣m﹣3 D．m+3 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023春•宜宾月考）已知，则AB的值 　 　． 12．（2分）（2022春•新野县期末）的结果是 　 　． 13．（2分）（2021秋•茌平区期末）已知，则2m﹣n的值为　 　． 14．（2分）（2022秋•新宁县校级月考）化简：3ab﹣＝　 　． 15．（2分）（2020秋•郧西县期末）已知+＝3，求＝　 　． 16．（2分）（2020春•碑林区校级期中）已知，则3A﹣B＝　 　． 17．（2分）（2019春•沙坪坝区校级月考）若a，b，c是不为0的实数，且，，，则＝　 　． 18．（2分）（2019春•吴江区期末）若恒成立，则A+B＝　 　． 19．（2分）（2022春•南京期末）化简的结果是 　 　． 20．（2分）（2016春•大邑县期末）在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，＝． 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 （B+1）﹣（A+1）＝　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分60分） 21．（6分）（2022春•古县期末）（1）化简：； （2）下面是小明计算分式的过程，请认真阅读，完成下列任务： 解：原式＝……第一步 ＝……第二步 ＝x﹣x……第三步 ＝0．……第四步 任务一：①第一步变形采用的方法是 　 　； ②第 　 　步开始出现错误； 任务二：③请直接写出正确的结果，该结果是 　 　． 22．（6分）（2022春•运城期末）如图所示的是小华进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题． ； ＝…第一步； ＝……………第二步； ＝……………第三步； ＝x•……………………第四步； （1）填空：以上化简步骤中，第 　 　步出现错误，出现错误的原因是 　 　． （2）请直接写出该分式化简后的正确结果，并计算当x＝﹣2时分式的值． 23．（6分）（2023春•桐城市月考）已知实数a、b满足+