专题16等边三角形-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（北师大版）

2022-2023学年北师大七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题16 等边三角形 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）如图，点、是边长为的等边边、上的动点，点从顶点出发沿线段运动，点从顶点出发沿线段运动，它们的速度都为，其中一点到达终点后停止运动．在、运动的过程中，设运动时间为秒，若为直角三角形，则的值为（    ） A．3 B．2或3 C．2或4 D．3或6 2．(本题2分)（2023秋·山东威海·七年级统考期末）如图，和都是等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，，则（　　） A．6 B．5 C．8 D．7 3．(本题2分)（2022秋·山东东营·七年级统考期中）如图，是等边三角形，平分，，于点R，于点S．下列四个结论：①  ②   ③   ④，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(本题2分)（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）如图，中，，将沿射线的方向平移，得到．再将绕点逆时针旋转一定角度后，恰使点与点C重合，点的对应点是点，若，则的度数为（　　）． A．50 B．60 C．70 D．80 5．(本题2分)（2022春·河南郑州·七年级郑州外国语中学校考期末）如图，等腰中，是等边三角形，点P是的角平分线上一动点，连按，则的最小值为（    ） A．16 B．20 C．24 D．32 6．(本题2分)（2023秋·广东深圳·七年级深圳市高级中学校考期末）如图，已知，点，…在射线上，点，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长是（　　） A． B． C． D． 7．(本题2分)（2022秋·山东泰安·七年级统考期末）如图，和均是等边三角形，且点A，，，在同一条直线上，、分别与、交于点、，有如下结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．(本题2分)（2020秋·山东东营·七年级统考期中）如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是 上的一个动点，当 最小时，的度数是 （　　） A． B． C． D． 9．(本题2分)（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期末）如图，△OAB为等腰直角三角形（∠A＝∠B＝45°，∠AOB＝90°），△OCD为等边三角形（∠C＝∠D＝∠COD＝60°），满足OC＞OA，△OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°＜α＜360°），下列说法正确的有（    ）个 ①当α＝15°时，DC∥AB； ②当OC⊥AB时，α＝45°； ③当边OB与边OD在同一直线上时，直线DC与直线AB相交形成的锐角为15°； ④整个旋转过程，共有10个位置使得△OAB与△OCD有一条边平行 A．1 B．2 C．3 D．4 10．(本题2分)（2022春·广东深圳·七年级深圳外国语学校校考期末）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q连接PQ．以下五个结论正确的是（    ） ① ；②PQ∥AE； ③ ；④ ；⑤ A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2022春·上海杨浦·七年级校考期末）在等边三角形中，，与相交于点，，垂足为，则______． 12．(本题2分)（2021春·广东深圳·七年级校考期末）如图，P为∠MON内部的已知点，连接OP，A为OM上的点，B为ON上的点，当△PAB周长的最小值与OP的长度相等，∠MON的度数为_____°． 13．(本题2分)（2022秋·江苏·七年级专题练习）如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把B点折叠在折痕上，折痕为 ，点B在上的对应点为H，则的度数为_____． 14．(本题2分)（2021秋·山东济宁·七年级校考期中）如图，已知等边三角形的边长为，，点为边上一点，且．若点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若与全等，则点的运动速度是________． 15．(本题2分)（2022春·陕西榆林·七年级统考期中）如图，已知是等边三角形，D是边上的一个动点（异于点B、C），过点D作，垂足为E，的垂直平分线分别交于点F、G，连接．当点D在边上移动时，有下列三个结论：①一定为等腰三角形；②一定为等边三角形；③可能为等腰三角