专题14线段的垂直平分线-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（北师大版）

2022-2023学年北师大七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题14 线段的垂直平分线 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•新城区校级期末）如图，△ABC中，AB＝4，BC＝9，线段AC的垂直平分线交BC于点E，则△ABE的周长为（　　） A．14 B．13 C．12 D．11 2．（2分）（2022春•巴中期末）如图，在△ABC中，AB、AC的中垂线GF、DE分别交BC于点F、E，连接AE、AF，∠B+∠C＝50°，那么∠FAE的度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 3．（2分）（2022春•涟源市校级期末）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连接CF，若∠DFC＝60°，∠ACF＝40°，则∠A的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 4．（2分）（2022春•广饶县期末）如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点F，交BC的延长线于点E．以下四个结论： （1）∠EAD＝∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠FDE＝90°；（4）∠B＝∠CAE．恒成立的结论有（　　） A．（1）（2） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（1）（2）（3）（4） 5．（2分）（2019春•新城区校级期末）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A＝60°，∠ABD＝25°，则∠CFD的度数为（　　） A．25° B．45° C．50° D．60° 6．（2分）（2020•阳新县校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE的延长线于点E，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2014•台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为何？（　　） A．24° B．30° C．32° D．36° 8．（2分）（2014•茂名）如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（　　） A．△ABC三边垂直平分线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条中线的交点 9．（2分）（2020•黄岩区模拟）如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）（2021秋•周村区校级期中）如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC＝∠EDC＝72°，∠AEB＝92°，则∠EBD的度数为（　　） A．168° B．158° C．128° D．118° 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•庄河市期末）如图，线段AB、BC的垂直平分线l、m交于点D，若∠ABC＝50°，则∠ADC＝　 　． 12．（2分）（2022秋•东莞市校级期中）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为24cm，则△ABC的周长为　 　cm． 13．（2分）（2021春•光明区期末）如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝28°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为　 　． 14．（2分）（2020春•哈尔滨期末）如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与∠MON的两边相交于B、C，P为BC中点，过P作BC的垂线交射线OA于点D，若∠MON＝115°，则∠BDC的度数为　 　度． 15．（2分）（2019春•萍乡期末）如图，△ABC中，∠BAC＝98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN＝　 　． 16．（2分）（2019春•皇姑区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BA