专题12折叠问题（轴对称）-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（北师大版）

2022-2023学年北师大七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题12 翻折变换（折叠问题） 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）如图a是长方形纸带（提示：），将纸带沿EF折叠成图b，再沿折叠成图c．若继续按折叠成图d，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住，整个过程共折叠了9次，问图a中的度数是（    ） A． B． C． D． 2．(本题2分)（2023春·江苏·七年级专题练习）一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠并将其绘制成图乙，已知，且，则（    ） A． B． C． D． 3．(本题2分)（2022春·河北石家庄·七年级统考期末）如图，点、为边、上的两点，将沿线段折叠，点落在上的处，若，则（    ） A． B． C． D． 4．(本题2分)（2022春·甘肃张掖·七年级校考期中）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50°，则∠AEF等于（     ） A．105° B．120° C．100° D．115° 5．(本题2分)（2022春·江苏宿迁·七年级统考期中）如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE沿直线EF折叠，若点A，点B都落在四边形ABCD内部，记，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．(本题2分)（2022春·湖北·七年级统考期中）如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C′，B′处．若∠DFC′＝α，则∠FEA－∠AEB′的度数为（    ） A．45°＋α B．60°－α C．90°－α D．90°－α 7．(本题2分)（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）如图，把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为，现从点O引一条射线，使，再沿把角剪开．若剪开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 8．(本题2分)（2022秋·上海·七年级专题练习）如图所示，正方形ABCD的边长为a，正方形ABCD的面积记作，取各边中点，顺次连接得到的正方形面积记作，以此类推，则可用含a的代数式表示为（    ） A． B． C． D． 9．(本题2分)（2021春·浙江·七年级期中）折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着进行第一次折叠，使得，两点落在、的位置，再将纸条沿着折叠（与在同一直线上），使得、分别落在、的位置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．(本题2分)（2021春·全国·七年级专题练习）将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（　　） A．1.8或1.5 B．1.5或1.2 C．1.5 D．1.2 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2023秋·山东德州·七年级统考期末）如图，长方形纸片，点E，F分别在边，上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，若，则______度． 12．(本题2分)（2022秋·江苏苏州·七年级统考期末）如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点A落在处，为折痕，再将另一角斜折过去，使边落在内部，折痕为，点D的对应点为'，设，，则'的大小为______． 13．(本题2分)（2022秋·广东深圳·七年级统考期末）乐乐同学有张长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图所示，最后折成的纸飞机如图所示，则的度数为___________°． 14．(本题2分)（2023秋·湖北武汉·七年级校考期末）如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点E，将沿折叠得，若，则度数为______° 15．(本题2分)（2023秋·河南开封·七年级开封市第十三中学校考期末）如图，把一个长方形纸片沿折叠后，，两点分别落在，两点处，若：：，则_________________度． 16．(本题2分)（2022春·河南洛阳·七年级统考期末）如图，图1