山东省泰安市东平县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题　

八年级数学参考答案 第 1 页 共 5 页 2020～2021 学年第二学期期中质量检测 八年级数学参考答案 一、选择（本大题共 14 个小题，每小题 4 分，共 56 分.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B A A D B B C D A D C D A C 二、填空（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分） 15. 3 16.x>2 17.-7 18.15 19.3 20.3 21.①③④ 22. 22 n 23.（每题 3 分，共 9 分）（1） 6 ； （2）10 ； （3） 3429  24. （每题 4分，共 12 分） （1） 2,2 21  xx （2） 214,214 21  yy (3) 2 146, 2 146 21     xx 25.（9 分）解：（1）∵Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= 10 2 ，BC= 10 2 ， ∴Rt△ABC 的面积= 2 AC BC =   10 2 10 2 10 2 2 2     =4， 即 Rt△ABC 的面积是 4； （2）∵Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= 10 2 ，BC= 10 2 ， ∴AB= 2 2AC BC = 2 2( 10 2) ( 10 2)   =2 6 ， 即 AB 的长是 2 6 ； （3）∵Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= 10 2 ，BC= 10 2 ，AB=2 6 ， 八年级数学参考答案 第 2 页 共 5 页 ∴AB 边上的高是：   10 2 10 2 2 6 AC BC AB    = 2 6 3 ， 即 AB 边上的高是 2 6 3 ． 26.（8 分）（1）证明：∵CE∥BD，EB∥AC， ∴四边形 OBEC 为平行四边形． ∵四边形 ABCD 为菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠BOC＝90°， ∴四边形 OBEC 为矩形； （2）解：∵四边形 ABCD 是菱形，AC＝12，BD＝16， ∴AC⊥BD，OA＝OC＝ AC＝6，OB＝OD＝ BD＝8， ∴∠BOC＝90°，BC＝ 22 OBOC  ＝ ＝10， ∵平行四边形 OCED 为矩形， ∴OE＝BC＝10． 27.（10 分）(1)证明：∵四边形 ABCD 是矩形, ∴AD∥BC,DO=BO, ∴∠EDO=∠FBO, 又∵EF⊥BD, ∴∠EOD=∠FOB=90°, 在△DOE 和△BOF 中, , ∴△DOE≌△BOF(ASA). ∴OE=OF 第 26 题图 八年级数学参考答案 第 3 页 共 5 页 ∴四边形 BFDE 为平行四边形 又∵EF⊥BD, ∴四边形 BFDE 为菱形 (2)∵由(1)可得,ED∥BF,ED=BF, ∴四边形 BFDE 是平行四边形, ∵BO=DO,EF⊥BD, ∴ED=EB, ∴四边形 BFDE 是菱形, 根据 AB=6,AD=8, 设 AE=x,可得 BE=ED=8-x, 在 Rt△ABE 中,根据勾股定理可得:BE 2 =AB 2 +AE 2 , 即(8-x) 2 =x 2 +6 2 , 解得:x= , 所以 DE= 4 25 4 78  所以菱形 BFDE 的周长： 25 4 254  28.（14 分）证明：∵四边形 ABCD 和四边形 DEFG 是正方形， ∴AD＝CD，∠ADC＝∠EDG＝90°，DE＝DG， ∴∠ADC+∠CDE＝∠EDG+∠CDE， 即∠ADE＝∠CDG， 在△ADE 和△CDG 中， AD CD ADE CDG DE DG      ， ∴△ADE≌△CDG（SAS）； 八年级数学参考答案 第 4 页 共 5 页 【小问 2详解】 解：DM＝DN，DM⊥DN，理由如下： 由（1）得：△ADE≌△CDG（SAS）， ∴∠DAE＝∠DCG，AE＝CG， ∵DM 和 DN 分别是△ADE 和△CDG 的中线， ∴AM 1 2  AE，CN＝ 1 2  CG， ∴AM＝CN， 又∵AD＝CD， ∴△ADM≌△CDN（SAS）， ∴DM＝DN，∠ADM＝∠CDN， ∴∠MDC+∠CDN＝∠MDC+∠ADM＝∠ADC＝90°. ∴DM⊥DN； 【小问 3】 类比猜想： ①观点正确，理由如下： 由（1）得：△ADE≌△CDG（SAS）， ∴∠DAE＝∠DCG，AE＝CG， ∵DM 和 DN 分别是△ADE 和△CDG 的高， ∴∠AMD＝∠CND＝90°， 又∵AD＝CD， ∴△ADM≌△CDN（AAS）， ∴DM＝DN，∠ADM＝∠CDN， ∴∠MDC+∠CDN＝∠MDC+∠ADM＝∠ADC＝90°， ∴DM⊥DN； ②当 D