专题06 含参数的不等式（组）-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

专题06 含参数的不等式（组） 1．如果关于x的不等式的解集为，则a的值可以是（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】D 【解析】根据不等式的性质可知小于0，据此求解即可． 【详解】解：∵关于x的不等式的解集为， ∴，即， ∴四个选项中只有D选项符合题意， 故选D． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质和解一元一次不等式，正确根据题意得到时解题的关键． 2．不等式组有4个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】首先解不等式组，利用表示出不等式组的解集，然后根据不等式组只有4个整数解即可求得的范围． 【详解】解∶∵， ∴， 不等式组有4个整数解， 不等式组的整数解是3，4，5，6， ． 故选：D． 【点睛】本题考查不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解了． 3．关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组恰好只有四个整数解，求出实数a的取值范围． 【详解】解：由不等式，可得：， 由不等式，可得：， 由以上可得不等式组的解集为：， 因为不等式组恰好只有四个整数解， 即整数解为， 所以可得：， 解得：， 故选A． 【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.根据原不等式组恰有4个整数解列出关于a的不等式是解答本题的关键． 4．关于的方程解为正数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意解为正数，则，直接解出的取值范围即可． 【详解】，解得， ∵关于的方程解为正数， ∴，解得． 故选：A 【点睛】此题考查含参的一元一次方程和不等式，解题关键是先解方程，然后令解为正数列不等式求参数的取值范围． 5．关于，的方程组的解，满足，则的取值范围是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将2个方程相加得出，根据不等式的解集的情况，得出，进而即可求解． 【详解】解： 由得： ∴， ∵， ∴ 解得：， 故选：C． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出的表达式是解答此题的关键． 6．定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 【答案】 【解析】先根据定义的新运算法则化简不等式组，然后解不等式组，最后根据解集为确定a的取值范围即可． 【详解】解：根据新定义关于x的不等式组可化为： 解不等式①可得： 解不等式①可得： 因为该不等式组的解集为 ∴，解得：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了新定义运算在不等式组中的应用，解题的关键是准确理解新定义的运算． 7．若不等式的最大整数解是5，则m的取值范围是_______． 【答案】 【解析】首先解关于x的不等式，根据不等式的最大整数解是5，即可求解． 【详解】解：， 解得：， ∵不等式的最大整数解是5， ∴， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定k的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 8．关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为______． 【答案】 【解析】把两个方程相减，可得，x与y的和不小于5，即可求出答案． 【详解】把两个方程相减，可得 x与y的和不小于5 解得： k的取值范围为． 故答案为． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解二元一次方程组，掌握解一元一次不等式知识点是解题的关键． 9．若关于的方程的解为负数，则的取值范围是_______． 【答案】/ 【解析】先用含的代数式表示出方程的解，然后根据解为负数列不等式求解即可． 【详解】解：， ， 方程的解为负数， ， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把看作常数表示出方程的解是解题的关键． 10．关于x的不等式解集为，则_____． 【答案】 【解析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再根据不等式的解集为，求出m的值即可． 【详解】解， 去分母得： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得，， ∵关于x的不等式解集为， ∴， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 11．若关于x的不等式组有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围是______． 【答案