精品解析：湖北省武汉市东西湖区2022—2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2022—2023学年度下学期期中考试 八年级数学试卷 满分；120分时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 1，，2 C. ，1， D. 4，5，7 5. 在中，如果，那么的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（　　） A. ABCD，AD＝BC B. ∠A＝∠D，∠B＝∠C C. ABCD，AB＝CD D. AB＝CD，∠A＝∠C 7. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝10，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE＝3，则四边形EFCD的周长是（　　） A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 8. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为，，，，则最大正方形的面积是（ ） A B. C. D. 9. 如图，圆柱的底面周长为32cm，高为24cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰（点B在点A的正上方），则这条丝线的最小长度为（ ） A. 30cm B. 40cm C. 50cm D. 60cm 10. 如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1＋S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是（ ） A 12.5 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是__________． 12. 如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC＝60m，AC＝20m，则A，B两点间的距离为___m． 13. 如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则为________． 14. 如图，中，D、E分别是、的中点，、交于点O，F、G分别是、中点，连接，若，，则四边形的周长是_________． 15. 如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_________cm． 16. 如图，点E是线段上的一个动点，，且，则的最小值是_________． 三、解答题（共8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 如图，的对角线相交于点O，E、F是上的两点，并且，求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，在四边形中，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 21. 如图是由边长为1的小正方形的网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺在所给的网格中完成下列画图（画图过程用虚线，画图结果用实线） 图1 图2 （1）的周长为_________； （2）如图1中画的边上的高； （3）如图1中画角平分线； （4）作线段使且（不与重合），在图2中画出点F． 22. 如图，一艘渔船正以海里/小时速度由西向东赶鱼群，在A处看小岛C在船北偏东60°，60分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°． （1）求小岛C到航线AB的距离． （2）已知以小岛C为中心周围20海里内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？若渔船进去危险区，那么经过多少分钟可穿过危险区？ 23. 如图1，在矩形ABCD中，点E在BA的延长线上，AE＝AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF＝AB． （1）求证：BD⊥EC； （2）求证：＝； （3）如图2，连接AG，求证：EG﹣DG＝AG． 24. 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（﹣x，0），C（0，y），且x、y满足． （1）矩形的顶点B的坐标是　 ． （2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点． ①求证：四边形DBOQ是平行四边形． ②求△OEQ面积． （3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段AB上，AR＝4，P是AB左侧一动点，且∠RPA＝135°，求QP的最大值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2