中考核心微专题集训11 几何图形最值问题-【精彩三年】2023中考数学新问题导引一题一课中考核心微专题特训教师用书课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学新问题导引 一题一课 中考核心微专题集训11 [范围：几何图形最值问题] 单击此处编辑母版文本样式 1 1．[2022·金华]如图，圆柱的底面直径为AB， 高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到 B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开 图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是 (　　) C 单击此处编辑母版文本样式 2．[2022·宁波模拟]如图，在平行四边形ABCD中， ∠C＝120°， AD＝4，AB＝2，点H，G分别是边CD， BC上的动点．连结AH，HG，点E为AH的中点，点F为GH的 中点，连结EF.则EF的最大值与最小值的差为(　　) C 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 如图，取AD的中点M，连结CM，AG，AC， 作AN⊥BC于N. ∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD＝120°， ∴∠D＝180°－∠BCD＝60°，AB＝CD＝2. ∵AM＝DM＝DC＝2， ∴△CDM是等边三角形， ∴∠DMC＝∠MCD＝60°， CM＝DM＝AM， ∴∠MAC＝∠MCA＝30°， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆交AB 于D，P是半圆上的一个动点，连结AP， 则AP的最小值是_______． －1 单击此处编辑母版文本样式 4．【2021·温州模拟】如图，矩形ABCD 中，AB＝6，AD＝3，E为AB的中点， F为EC上一动点，P为DF的中点，连 结PB，则PB的最大值是________． 【解析】 如图，取CD的中点H，连结 AH，BH，设AH与DE的交点为O， 连结BO. ∵四边形ABCD是矩形， 单击此处编辑母版文本样式 ∴AB＝CD＝6，AD＝BC＝3，CD∥AB. ∵E是AB的中点，H是CD的中点， ∴CH＝AE＝DH＝BE＝3， ∴四边形AECH是平行四边形， ∴AH∥CE. ∵P是DF的中点，H是CD的中点， ∴PH∥EC，∴点P在AH上． ∵AD＝DH＝CH＝BC＝3， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 5．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F 分别是BC，CD边上的动点，且CE＋CF＝2， DE和AF相交于点P，在点E，F运动的过程 中，CP的最小值为______． 【解析】 在正方形ABCD中，AD＝CD＝BC＝2， ∠ADC＝∠BCD＝90°， ∵CE＋CF＝2，CF＋DF＝2，∴CE＝DF. 在△ADF和△DCE中， －1 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 6．[2022·杭州模拟]如图，已知Rt△ACB，∠ACB＝90°， ∠B＝60°，AC＝4 ，点D在CB所在直线上 运动，以AD为边作等边三角形ADE，则 CB＝_____，在点D运动的过程中，CE的 最小值为________． 【解析】 以AC为边作正三角形AFC， 并作FH⊥AC，垂足为点H，连结FD， CE，如图． 4 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 7．[2022·宁波模拟]如图，在以AB为直径的半圆O中，C是半 圆的三等分点，点P是 上一动点，连结 CP，AP，作OM⊥CP交AP于点N，连结 BN，若AB＝12，则NB的最小值为 ______________． 【解析】 如图，连结AC，OC. ∵C是半圆的三等分点， ∴∠AOC＝60°. ∵OA＝OC， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 8．如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝10，BC＝8，点E 为边AB上的一个动点，连结ED，EC， 以ED，CE为邻边构造▱EDGC，连结 EG，则EG的最小值为_____． 【解析】 ∵四边形EDGC是平行四边形， ∴EF＝FG， ∴当EF⊥CD时，EF最小，此时EG最小， 如图，过点C作CH⊥AB于点H，则 CH＝EF， 8 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 9．[2021·湖州模拟]如图，以G(0，2)为圆心，半径为4的圆与x 轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动 点，且点E在第一象限，CF⊥AE于点F，当点E在⊙G的圆 周上运动的过程中，线段BF的长度的最小值为(　　) C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 10．如图，平面直角坐标系中，分别以点A(－2，3)，B(3，4) 为圆心，以1，2为半径作⊙A，⊙B，M， N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上 的动点，则PM＋PN