中考核心微专题集训3 函数图象信息问题探究-【精彩三年】2023中考数学新问题导引一题一课中考核心微专题特训教师用书课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学新问题导引 一题一课 中考核心微专题集训3 [范围：函数图象信息问题探究] 单击此处编辑母版文本样式 1 1．[2022·温州]小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示， 他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的 图象，能近似刻画s与t之间关系的是(　　) A 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 对各段时间与路程的关系进行分 析如下：从家到凉亭，用时10分钟，路程 600米，s从0增加到600米，t从0到10分， 对应图象为 在凉亭休息10分钟，t从10分到20分，s保 持600米不变，对应图象为 单击此处编辑母版文本样式 从凉亭到公园，用时10分钟，路程600米， t从20分到30分，s从600米增加到1 200米， 对应图象为 故选A. 单击此处编辑母版文本样式 2．如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从 点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D， 设△PAD的面积为y，点P的运动时间为x，则 y关于x的函数图象大致为(　　) A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 3．超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统 计，发现每天销售量y(千克)与销售价x (元/千克)存在一次函数关系，如图所示． 则最大利润是__________． 【解析】 由图象过点(20，20)和(30，0)，利用待定系数法 求直线解析式，得y＝－2x＋60， 设利润为p(元)， 则p＝(x－10)y＝(x－10)(－2x＋60)＝－2x2＋80x－600， ∵a＝－2<0， 200元 单击此处编辑母版文本样式 ∴p有最大值， 当x＝20时，p最大值＝200. 即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元． 单击此处编辑母版文本样式 4．已知A，B两地相距80 km，甲、乙两人沿同 一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车， 甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲、乙 离开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的 图象，则甲与乙的速度之差为 ___________， 甲出发后经过 ______小时追上乙． 0.8 单击此处编辑母版文本样式 5．[2022·绍兴]一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水 阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表 示进水用时(单位：小时)，y表示水位高度(单位：米). 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种 函数模型供选择：y＝kx＋b(k≠0)，y＝ax2＋bx＋c(a≠0)， y＝ (k≠0). 单击此处编辑母版文本样式 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最 符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这 个函数的图象． (2)当水位高度达到5米时，求进水用时x的值． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 6．[2022·金华模拟]某班“数学兴趣小组”对函数y＝ 的图象 和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： (1)下表是y与x的几组对应值，请直接写出m，n的值： m＝____，n＝____． 单击此处编辑母版文本样式 (2)如图，在平面直角坐标系中，描出了以 上表中的对应值为坐标的一些点，请再描 出其他的点并画出函数图象． (3)通过观察函数图象，小明发现该函数图 象与反比例函数y＝ (k＞0)的图象形状相 同，是轴对称图形，请直接写出该函数 图象的对称轴的表达式：____________________． y＝x，y＝－x＋2 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 7．[2022·丽水]如图，已知点M ，N 在二次函数 y＝a(x－2)2－1(a>0)的图象上，且x2－x1＝3. (1)若二次函数的图象经过点(3，1). ①求这个二次函数的表达式． ②若y1＝y2，求顶点到MN的距离． (2)当x1≤x≤x2时，二次函数的最大值与最小值的差为1， 点M，N在对称轴的异侧，求a的取值范围． 解：(1)①将点(3，1)代入y＝a(x－2)2－1(a>0)中， ∴1＝a(3－2)2－1，解得a＝2， ∴二次函数的表达式为y＝2(x－2)2－1＝2x2－8x＋7. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 8．[2022·