中考核心微专题七 实验操作探究-【精彩三年】2023中考数学新问题导引一题一课教师用书课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学新问题导引 一题一课 中考核心微专题七 实验操作探究 单击此处编辑母版文本样式 1 2023浙江中考动态 单击此处编辑母版文本样式 第一层　“100－110分”命题探究 近几年中考的尺规作图大致可以归类为两种类型：1.利用多种方法作某一图形，并根据作图痕迹判断该方法是否正确；2.利用尺规作图的方法给出某些条件，再利用这些条件解题． 以上两种类型的解题关键都是能从作图痕迹中判断出基本图形，复杂的尺规作图一般由基本图形组成． 必备知识：五种基本作图： 1．作一条线段等于已知线段． 单击此处编辑母版文本样式 2．作一个角等于已知角． 3．作已知线段的垂直平分线． 4．作已知角的平分线． 5．过一点作已知线段的垂线． 构造思路：先从作图痕迹中判断出基本图形，得出相关结 论，并证明． 单击此处编辑母版文本样式 例1 [2022·舟山]用尺规作一个角的平分线，下列作法中错误的是(　　) 思考：(1)哪种方法是常规作法？该方法正确的依据是什么？ (2)B选项中的作法可得哪些线段相等？可得哪些三角形全等？ (3)C选项中的作法可得哪些线段相等？哪些角相等？等腰三 D 单击此处编辑母版文本样式 角形＋平行线结构可以得到什么结论？ (4)D选项中的作法有没有线段相等？可以得到全等三角形 吗？利用全等三角形的性质可以得到角平分线吗？ 思路点拨：解答本题的关键是明确每一个作图痕迹所起的作用，作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，并将已知条件进行转化，利用全等三角形对应角相等，或者利用等腰三角形＋平行线证明角相等，由此得到角平分线的作法． 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 A．角平分线的常规作法，可以利用全等三角形对 应角相等，因此，该方法正确． B.由图可知，AB＝AC，AD＝AE， 可证BD＝CE，△ACD≌△ABE， 得∠ADC＝∠AEB， 可证△BFD≌△CFE，得DF＝EF，可证△AFD≌△AFE，得 ∠DAF＝∠EAF，因此，该方法正确． C．由图可知，∠BAC＝∠DEF，AE＝EG， 可证∠EAG＝∠EGA，得∠DAG＝∠CAG， 单击此处编辑母版文本样式 因此，该方法正确． D．由图可知，AB＝DC，BD＝CA， 可证△ABD≌△DCA， 得∠DAB＝∠ADC， 无法证明DA是角平分线，因此该方法错误． 故选D. 单击此处编辑母版文本样式 网格背景作图在近几年中考中每年都有出现，通常从平移、对称、旋转、位似中选择两种进行考查，也常与几何变换、相关求值结合在一起．网格只是一个载体，由于网格具有几何特征和数量特征，为发现解决问题的方式提供了多角度探究的空间，不仅要求学生有识图、作图能力，也要具备更高的分析推理能力、计算能力、几何直观、综合运用知识解决问题的能力． 网格中作图的必备知识： 单击此处编辑母版文本样式 1．作已知线段的平行线：如图1，2，以该平行线段为对角线的 矩形与以AB为对角线的矩形的长宽比相等． 2．作已知线段的垂线：如图3，4，以该垂直线段为对角线的矩 形与以AB为对角线的矩形的长宽比相等(与平行的区别在于 矩形的摆放方向改变). 单击此处编辑母版文本样式 构造思路：利用以上方法找出平行线或垂线，再利用相似构 造出图形，最后找出符合所有条件的图形． 例2 2020·湖州在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形 中．面积最大的三角形的斜边长是 ________． 单击此处编辑母版文本样式 思考：(1)△ABC的形状有怎样的特征？ (2)在给定的网格中可作出的最长线段的长度是多少？ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 图形变化类问题是中考的热点问题，通常由图形的旋转、平移、折叠、剪裁等操作得到新的图形，由于题型新颖、能力性强结构独特等，此类问题一般并无固定的解题模式或套路，但是可以从以下几个角度考虑：(1)利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段等)进行归纳、概括．(2)反演推理法(反证法).(3)分类讨论法．(4)类比猜想法． 构造思路：先分析图形变化情况，要重点抓住变化前后的不变量或变量，研究新图形解决问题． 单击此处编辑母版文本样式 例3 [2022·绍兴]将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线