中考核心微专题五 PISA类问题探究-【精彩三年】2023中考数学新问题导引一题一课教师用书课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学新问题导引 一题一课 中考核心微专题五 PISA类问题探究 单击此处编辑母版文本样式 1 2023浙江中考动态 单击此处编辑母版文本样式 第一层　“100－110分”命题探究 必备知识：描点法画函数图象；通过函数图象性质获取信息并解决问题． 构造思路：将数量关系图形化，数形结合提取更多的数量关系信息． 单击此处编辑母版文本样式 例1 [2022·嘉兴]6月13日，某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下(数据来自某海洋研究所)： 　 单击此处编辑母版文本样式 (1)数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象． ②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大 时，x的值为多少？ (2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论． (3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 单击此处编辑母版文本样式 思考：(1)如何在图象上读出点的坐标、最值、图象性质？ (2)通过观察图象，如何根据x的范围求出y的范围？如何根据y的范围求x的范围？ 思路点拨：(1)观察函数图象，找到x＝4时对应的y值及图象最高点对应的x值，运用函数的性质——对称性，即可解决问题． (2)可以从函数增减性和函数最值等两方面总结． (3)在函数图象上标出潮水高度等于260 cm的位置，找出对应x的值，根据图象即可求出潮水高度大于260 cm时的x的取值范围该范围就是货轮能够安全进出该港口的时间段． 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)①根据表中数据，通过描点、连线的方式补全该函数图象如下： ②由①中图象可知，当x＝4时，y＝200；当y的值最大时，即图象的最高点，对应的x＝21. 单击此处编辑母版文本样式 (2)①当x＝14时，y有最小值80；②当14≤x≤21时，y随x的增大而增大． (3)当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口，如图所示， ∴当5＜x＜10和18＜x＜23时，货轮能够安全进出该港口． 问题拓展：早上5点到晚上6点最大的水位差是多少？ 单击此处编辑母版文本样式 必备知识：相似三角形的判定和性质；直角三角形的勾股定理． 构造思路：通过勾股定理求解同三角形中的边角信息；通过相似三角形的性质传递或求解异三角形中的边角信息． 单击此处编辑母版文本样式 例2 [2022·嘉兴]小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2，已知AD＝BE＝10 cm，CD＝CE＝5 cm，AD⊥CD，BE⊥CE，∠DCE＝40°. (1)连结DE，求线段DE的长． (2)求点A，B之间的距离． (结果精确到0.1 cm.参考数据：sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94 tan 20°≈0.36，sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84) 思考：(1)已知三角形的两边及夹角如何求第三边？ 单击此处编辑母版文本样式 (2)图形有什么性质？ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 问题拓展：(1)四边形ABED的面积为多少？ (2)起飞时手捏住DC，CE使其重合，此时由点A，C，B， E，D构成的图形面积变化是多少？ 单击此处编辑母版文本样式 例3 [2022·温州]右图是某风车示意图，其相 同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在 旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线 恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子 在点M右侧成线段CD，测得MC＝8.5 m，CD＝13 m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于______m．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 __________________m. 10 单击此处编辑母版文本样式 思考：(1)图中能找到哪些相似的三角形？ (2)如何添加辅助线，将点B的高度通过三角形的边角关系 求得？ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 问题拓展：叶片OA，OB旋转一周，影子CD在地面上移动的 距离是多少？ 单击此处编辑母版文本样式 构造思路：找到变换前后的等量关系，通过方程思想解决问题． 例4 [2022· 嘉兴]某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态)，将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)