中考核心微专题四 图像与形程问题探究-【精彩三年】2023中考数学新问题导引一题一课教师用书课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考数学新问题导引 一题一课 中考核心微专题四 图像与形程问题探究 单击此处编辑母版文本样式 1 2023浙江中考动态 单击此处编辑母版文本样式 第一层　“100－110分”命题探究 正确解读以下几种常见的图象(S表示离出发点的距离，t表示时间) 图1表示甲从__________出发，到______后又返回______； 图2表示甲从_________出发，到B地休息_____小时后继续 前行至______； A B A A 1 C 单击此处编辑母版文本样式 图3表示甲、乙分别从相距__________千米的两地同时出发， ________(同向/相向)而行，_____小时后相遇； 图4表示甲、乙同时异地出发，甲在乙前面___________千米 处，乙行走_____小时追上甲； 图5表示甲、乙同地异时出发，甲比乙早出发__________小 时，乙走后______小时追上甲； 图6表示甲、乙异地出发，甲在乙__________(前/后)面______ 千米处，且甲比乙______(早/晚)出发______小时，乙走后 ______小时追上甲． 10 相向 2 10 6 1 2 前 10 早 1 2 单击此处编辑母版文本样式 例1 [2020·台州]小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的函数图象如图2所示，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的函数图象大致是(　　) C 单击此处编辑母版文本样式 思考：观察图2，说说小球的速度随时间的变化趋势是怎 样的？ 思路点拨：小球从左侧的斜坡滚下是匀变速运动，运动的路程y是t的二次函数，图象是先缓后陡，由此即可判断． 单击此处编辑母版文本样式 例2 小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．右图反映了小明离家的距离y(单位：km)与时间t(单位：h)之间的对应关系．下列描述错误的是(　　) A．小明家距图书馆3 km B．小明在图书馆阅读时间为2 h C．小明在图书馆阅读书报和往 返总时间不足4 h D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快 D 单击此处编辑母版文本样式 思考：函数图象的横、纵轴分别代表什么含义？ 思路点拨：分析图象问题，先寻找图象的起点、拐点、终点明确每一段图象所代表的含义，OA段代表小明去图书馆，离家越来越远，AB段代表小明在图书馆，BC段代表小明从图书馆回家，离家越来越近． 【解析】 由OA段可知，小明用了1 h，到了离家3 km的图书 馆，故A正确． 由AB段可知，小明离家距离不变，说明小明在图书馆待了2 h，故B正确． 单击此处编辑母版文本样式 点C代表小明回到家中，故C正确． 从图象看，图象越陡，表示速度越快，所以小明回家时的速 度要快，故D错误． 单击此处编辑母版文本样式 例3 [2021·衢州]已知A，B两地相距60 km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3 h到达，乙骑摩托车．比甲迟1 h出发，行至30 km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如右．当乙再次追上甲时距离B地(　　) A．15 km B．16 km C．44 km D．45 km A 单击此处编辑母版文本样式 思考：哪一条线代表的是甲，哪一条线代表的是乙？ 思路点拨：根据题意甲匀速行驶，从图象上体现出来的应该是一条线段，乙在图中停留了半小时，从图象上体现出来的应该是一段折线． 解析法是图象与行程问题最常见的解决方案，了解每条线段(或射线)表示的实际意义，了解整个运动状态，然后只需利用图中已知的点的坐标通过待定系数法求得各段函数的解析式，即可得到所求． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 角度1　相遇问题 例4 快车从甲地出发匀速驶往乙地，慢车同时从乙地出发匀速驶往甲地．两车之间的距离y(km)与两车行驶时间x(h)之间的关系如图： (1)甲、乙两地的距离为________km. (2)快、慢车行驶______h后相遇． (3)慢车的速度为______km/h，快车的速度为_______km/h. (4)分别写出 C点、D点代表的实际意义，并求出C点的坐标． 720 3.6 80 120 单击此处编辑母版文本样式 (5)当x为多少时，两车之间的距离为500 km? (6)请在同一坐标系中分别画出两列车离甲地的路程s(km)关于行驶时间x(h)的函数图象． 思考：