精品解析：2023年上海市杨浦区中考二模数学试卷

2023年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列单项式中，xy2的同类项是（ ） A. x3y2 B. x2y C. 2xy2 D. 2x2y3 2. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列检测中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 检测一批充电宝的使用寿命 B. 检测一批电灯的使用寿命 C. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 D. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量 4. 下列函数中，函数值随自变量值增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 6. 下列命题中，正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. ﹣|﹣2|＝____． 8. 分解因式： _______． 9. 方程的解是______． 10. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是______． 11. 如果抛物线的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是______ ． 12. 如果关于x的二次三项式在实数范围内不能因式分解，那么k的取值范围是________． 13. 在中，点D是的中点，，，那么_______ ．（用、表示）． 14. 某校初三（1）班40名同学的体育成绩如表所示，则这40名同学成绩的中位数是__． 成绩（分） 25 26 27 28 29 30 人数 2 5 6 8 12 7 15. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，那么2兆＝________．（用科学记数法表示） 16. 如图，某地下停车库入口的设计示意图，已知，坡道的坡比，的长为7.2米，的长为0.4米．按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，以便告知停车人车辆是否能安全驶入，根据所给数据，确定该车库入口的限高，即点D到的距离的值为________米． 17. 如图，正五边形形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为__．（结果保留） 18. 如图，已知在扇形中，，半径，点在弧上，过点作于点，于点，那么线段的长为______． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 先化简再求值：，其中． 20. 解不等式组，并求出它正整数解． 21. 已知一次函数图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数的解析式； （2）过点A作直线，交y轴于点D，交第三象限内的反比例函数图象于点C，连接，如果，求线段的长． 22. 如图，某水渠的横断面是以为直径的半圆O，其中水面截线，小明在A处测得点B处小树的顶端C的仰角为，已知小树的高为米． （1）求直径的长； （2）如果要使最大水深为2.8米，那么此时水面的宽度约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：，） 23. 已知：在直角梯形中，，，沿直线翻折，点A恰好落在腰上的点E处． （1）如图，当点E是腰的中点时，求证：是等边三角形； （2）延长交线段的延长线于点F，连接，如果，求证：四边形是矩形． 24 已知抛物线：与x轴相交于点和点B，与y轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）把抛物线沿射线方向平移得到抛物线，此时点A、C分别平移到点D、E处，且都在直线上，设点F在抛物线 上，如果是以为底的等腰直角三角形，求点F的坐标； （3）在第（2）小题的条件下，设点M为线段上的一点，，交直线于点N，求的值． 25. 已知是的直径，弦，垂足为点，点在直径上与、不重合，，连接并延长与交于点． （1）如图1，当点与点重合时，求的度数； （2）连接交弦于点，如果，求的值； （3）当四边形是梯形时，且，求长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 下列单项式中，xy2的同类项是（ ） A. x3y2 B. x2y C. 2xy2 D. 2x2y3 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可． 【详解】解：A．x3y2与xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； B．x2y与xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； C．2xy2与xy2所含字母相