江苏省南通市如皋市石庄镇初级中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022——2023学年第二学期第一次学情监测 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 取任意实数 D. 的一切实数 2. 在四边形ABCD中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A ， B. ， C. ， D. ， 3. 若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 如图，在中，为斜边上的中线，过点D作，连接，若，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 四边相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 6. 在平面直角坐标系中，将一次函数（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点，则k的值为（　　） A. 1 B. C. D. 2 7. 根据图象，可得关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 8. A，B，C三种宽带上网方式的月收费金额（元），（元），（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断中错误的是（　　） A. 月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱； B. 月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱； C. 对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元； D. 对于上网方式C，无论月上网时间是多久，月收费都是120元． 9. 如图，在中，，，，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（　　） A. 2 B. C. 3 D. 10. 如图，正方形的边，分别在轴，轴上，点，分别在，上，是等边三角形，连接，交于点．若，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，第11、12题每小题3分，13-18题，每小题4分，共30分） 11. 已知点在一次函数的图像上，则a的值为______． 12. 如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为___________． 13. 若点，在直线上，且满足，则___________（选填“>”或“<”）． 14. 把直线向上平移5个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为______． 15. 如图，直线是常数，与直线交于点，则关于的不等式的解集为______． 16. 如图，在中，，，是的中线，E是的中点，连接、，若，垂足为E，则的长为______． 17. 如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是_______． 18. 在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____． 三、解答题（共8小题，90分） 19. 已知是关于的一次函数，且点，在此函数图象上． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，求的取值范围． 20. 如图，在四边形中，连接BD，，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中表示人均月生活用水的吨数，表示生活用水的费用（元）．请根据图象信息，回答下列问题： （1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按________元收取；超过5吨的部分，每吨按________元收取； （2）若小明家这个月缴水费32元，他家本月用了多少吨水？ 22. 某小组在做“探究水的沸腾”实验时，实验装置如图①所示．实验中温度y（）和时间x（分钟）变化的数据记录如下表： 时间（分钟） 0 5 10 15 20 温度 25 40 55 70 85 （1）在如图②所示的平面直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接： （2）许你根据表中数据及画出的图象，确定与之间的函数解析式； （3）若温度恰好达到时水开始沸腾，请求出从计时开始多长时间后水开始沸腾． 23. 如图，在中，，AD是高，，． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）点F是AB中点，连接DF，EF，若，，求EF的长． 24. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，，BD平分． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）E为OB上一点，连接CE，若，求菱形ABCD