第9章 中心对称图形 —平行四边形 巩固训练 2022--2023学年苏科版八年级下册数学

第9章 中心对称图形——平行四边形（巩固训练）-苏科版八年级下册 一．选择题 1．如图，四边形ABCD是平行四边形，其对角线AC，下列理论一定成立的是（　　） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝AD 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，将BC绕点B逆时针旋转β至BD，点C的对应点为点D，若∠BAD＝2∠ABC，则β的值是（　　） A．α﹣45° B．α﹣60° C．180°﹣2α D．150°﹣α 3．用反证法证明命题“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时（　　） A．a不平行于b B．a平行于b C．b不平行于c D．b平行于c 4．如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中（　　） A．6 B．3 C．1 D．0.5 5．如图，C为线段BE上一动点（不与点B，E重合），在BE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE、BD与AE交于点P，AE与CD交于点N，连结MN．以下四个结论：①CM＝CN；③PA+PC＝PB；④PC平分∠BPE（　　） A．①②④ B．①②③④ C．①③④ D．①④ 6如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形ABCD为平行四边形，下列判断正确的是（　　） 甲：AB∥CD，AD＝BC； 乙：∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：1：2 A．甲可以，乙不可以 B．甲不可以，乙可以 C．两人都可以 D．两人都不可以 7下列条件中，能判定▱ABCD为菱形的是（　　） A．AB＝AD B．AC＝BD C．AB＝CD D．∠ABC＝90° 8如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD＝4，则CD的长为（　　） A． B．2 C． D．2.4 9如图Rt△DEF中，∠DEF＝90°，M是斜边DF的中点，点E落在EM延长线上的E处，点D落在D′处，EF＝4．则EE′的长为（　　） A．7.5 B．6 C．6.4 D．6.5 10如图矩形的长为10，宽为4，点O是各组三角形的对称中心（　　） A．20 B．15 C．10 D．25 二．填空题 11．一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G　 　． 12．如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合），DF＝BE，连接EF交AD于点G，交边CD于点N．若DN＝2CN，BE＝3．则CN＝　 　，AM＝　 　． 13．如图，直角三角形ABC绕着直角顶点C逆时针旋转70度，得到△EDC，DE与AC相交于点F，则∠AFD＝　 　． 14．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝2，点P是AC的中点，点Q是A′B′上一个动点，则PQ的最小值是 　 　． 15．图1是一种折叠式晾衣架展开时的情况，图2是示意图，两个支脚和晾衣臂OA＝OB＝OC＝OD＝6，OE＝OF＝2，晾衣臂支架EG＝FH＝4． （1）当∠AOD＝90°时，∠EGO的度数为 　 　； （2）当OC从水平方向旋转到OM⊥OB时，△ONH的面积为 　 　． 三．解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形（﹣1，0），点B的坐标为（0，﹣2），点D的坐标为（2，0），使点A移动到点A'（﹣2，1），求平移后C点的对应点C'的坐标． 17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE＝AC，CE． 求证：四边形OCED为矩形． 18．在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AB、AC的中点，连接FE，且∠CEF＝∠BAC． （1）如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形； （2）如图2，连接FA、BE，在不添加任何辅助线的情况下 19．已知四边形ABCD是正方形，，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中，将线段AE绕着点A顺时针旋转90°； （2）在图2中，连接AC，将线段AC绕着点C顺时针旋转135°得到CG． 20．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，延长BC到点E，使CE＝6 （1）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，△ABP和△DCE全等？ （2）若动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $