精品解析： 广东省潮州市潮安区华博实验学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年广东省潮州市潮安区华博实验学校八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式是最简二次根式的（ ） A B. C. D. 3. 使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个直角三角形中，若斜边长为，一条直角边长为，则这个三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ） A B. C. D. 3 7. 下列二次根式中能与2合并的是（　　） A. B. C. D. 8. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 9. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 10. 已知是正整数，则实数a的最大整数值为（ ） A. 1 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共7小题） 11. 计算 ______． 12. 计算：___________． 13. 比较大小：2________5． 14. 在等腰直角三角形中，腰长为，则斜边长为______． 15. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 16. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为__________． 17. 已知x，y是实数，且满足y=＋＋，则的值是______． 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算：． 20. 已知，，求代数式的值． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在中，，于点，，． 求： （1） 的长； （2） 的长． 23. 先阅读下列解答过程：形如式子的化简，只要我们找到两个正数，，使，，即，，那么便有．例如：化简． 解：首先把化为，这里，， 由于，，即，， 所以． 请根据材料解答下列问题： （1）填空：     ； （2）填空：     ； （3）化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省潮州市潮安区华博实验学校八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式不是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、符合二次根式的定义，不符合题意； B、是二次根式，不符合题意； C、不是二次根式，符合题意； D、是二次根式，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式的定义：是二次根式，必须有．掌握二次根式的定义是解答本题的关键． 2. 下列根式是最简二次根式（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念，逐一判断选项，即可． 【详解】解：A、=，故本选项不符合题意， B、=，故本选项不符合题意， C、是最简二次根式，故本选项符合题意， D、，故本选项不符合题意． 故选:C． 【点睛】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式的定义：“根号内不含分母，不含平方因式的二次根式，叫做最简二次根式”，是解题的关键． 3. 使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件可得，求出不等式的解集，然后进行判断即可． 【详解】解：由题意知，， 解得， ∴解集在数轴上表示如图， 故选B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示解集．解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件． 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由合并同类二次根式判断A，B，由二次根式的乘除法判断C，D． 【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意； B、原计算错误，该选项不符合题意； C、正确，该选项符合题意； D、原计算错误，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查合并同类二次根式，二次根式的乘法，二次根式的乘方运算，掌握以上知识是解题关键． 5. 在一个直角三角形中，若斜边长为，一条直角边的长为，则这个三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先利用勾股定理求得该