精品解析：20203年重庆市开州区书院教育集团中考一模数学试题

书院初中教育集团初2023级（下）第一次定时作业 数学试题 参考公式： 抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 3的相反数是（ ） A 3 B. C. D. 2. 计算正确的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，若点B的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 5. “阳春三月，春暖花开”．如图是开州今年月日某一段时间内气温随时间的变化情况，下列说法正确的是（ ） A. 时气温最高 B. 时到时期间恰好有三个时刻气温为 C. 时到时气温逐渐上升 D. 时气温最低 6. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，直线与相切于点C，连接AE交于点D，连接，且，直线交的延长线于点P，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，对角线相交于O，过点O作交于E．若，，，则AC的长为（ ） A. B. C. D. 10. 有依次排列的个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论： 小琴：第二次操作后整式串为：，，，，； 小棋：第二次操作后，当时，所有整式的积为正数； 小书：第三次操作后整式串中共有个整式； 小画：第次操作后，所有的整式的和为； 四个结论正确的有（ ）个． A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 2020年初根据国家统计局公布的数据，中国2019年GDP总量约为9908000000元人民币，9908000000用科学记数法表示为______． 12. 计算___________． 13. 已知第一组数据：3、3、3、3方差为；第二组数据：2、4、6、8的方差为；第三组数据：11、12、13、14的方差为；则、、的大小关系为____________．（用“”连接） 14. 不透明的袋子中装了2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机出1个球，则摸出2个白球的概率为____________． 15. 如图，在平行四边形中，，，，以点B为圆心，为半径作圆，交边于点E，连接，则图中阴影部分的面积为___________． 16. 如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，所有符合条件的的和是___________． 17. 在边长为10的正方形中，点E为上一点，连接，将沿着折叠得到，连接、．若，且，则___________． 18. 如果一个四位自然数M的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的差为1，那么称M为“和差数”．“和差数”M的千位数字的二倍与个位数字的和记为，百位数字与十位数字的和记为，令，当为整数时，则称M为“整和差数”．若（其中，，，且a、b、c、d均为整数）是“整和差数”，则满足条件的M的最小值为___________． 三、解答题（共2题，每题8分，共16分） 19. 计算： （1）； （2）． 20 如图，直线，线段分别与直线、交于点C、点B，满足． （1）使用尺规完成基本作图：作线段的垂直平分线交于点E，交于点F，交线段于点O，连接、、、．（保留作图痕迹，不写做法，不下结论） （2）求证：四边形为菱形．（请补全下面的证明过程） 证明：∵， ∴________①________， ∵垂直平分， ∴，， ∴________②________， ∴________③________， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是_________④_________， ∵， ∴四边形是菱形． 四、解答题（共5题，每题10分，共50分） 21. 为了了解初三年级学生的身高情况