【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2014-2015八年级数学（北师大版）上册同步精品：第四章 一次函数4-1 函数

学习目标：初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 学习重点：根据两个变量关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。 学习难点：会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 学习过程： 课前热身： 阅读课本75页。 自主学习 1、 做一做 （1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y … 在这个问题中的变量有几个？分别是什么？ 变量有两个，是层数与圆圈总数。 （2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时） ①计算当fenbie为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？ ②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？ 在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？ 相同点是： 不同点是： 通过对这三个问题的研究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。 课堂小结 在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 布置作业： A组：习题4.1 B 组 习题4.1 C组 背定义 教学反思： 教师反思： 学生反思： $$