【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2014-2015八年级数学（北师大版）上册同步精品：第四章 一次函数4-2 一次函数与正比例函数

学习目标：1、经历列函数关系式，初步了解画函数的定义 2、能熟练列、区分一次函数与正比例函数 学习重点：一次函数的定义 教学难点：列关系式．[来源:学科网] 学习过程： 1、 问题引入： 1、请你回顾函数的定义？ 2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长 C 随半径r的大小变化而变化 （2）一支钢笔5元钱，你能写出买 支这样的钢笔所需的费用 元这两个量间的关系吗 （3）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化 认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点？ 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数． /千克 0 1 2[来源:Zxxk.Com] 3[来源:学+科+网Z+X+X+K] 4 5 /厘米 3、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量 每增加1千克弹簧长度 增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： 你能写出 与 之间的关系式吗？ 4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表： 汽车行驶路程 /千米 0 50 100 150 200 300 耗油量 /升 [来源:Z§xx§k.Com] 你能写出 与 之间的关系吗？ 你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程 （千米）之间的关系式： 5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同? 若两个变量 、 间对应关系可以表示成 ，那么y叫做x的一次函数。特别注意：k ≠ 0，自变量x的指数是“1” 二、基础训练： 1、下列说法正确的是（ ） A．一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C．不是正比例函数就不是一次函数.