【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2014-2015八年级数学（北师大版）上册同步精品：第五章 二元一次方程组5-2解方程（2）

.学习目标 1．会用加减消元法解二元一次方程组. 2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 教学重点 用加减消元法解二元一次方程组. 教学难点 在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 学习过程： 课前热身：怎样解下面的二元一次方程组呢？（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.） [来源:学科网] 自主学习： 例 解下列二元一次方程组 分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x. 解：②-①，得： , 解得： , 把 代入①，得： , 解得： , 巩固练习[来源:学+科+网Z+X+X+K] ［师生共析］ [来源:学科网] 1.对于用加减消元法解，x、y的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法. 解：①×3，得： ， ③ ②×2,得： ， ④ ③－④，得： . 将 代入①，得： . 所以原方程组的解是 . 议一议 根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题： (1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？ (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ 归纳总结：师生一起分析上面的解答过程，归纳出下面的一些规律： 在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法） $$