【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2014-2015八年级数学（北师大版）上册同步精品：第五章 二元一次方程组5-3鸡兔同笼

学习目标：掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力; 教学重点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题. 教学难点 1.读懂古算题; 2根据题意找出等量关系，列出方程. 学习过程： 课前热身：例1 今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？ （2）你能解决这个有趣的问题吗？ .用一元一次方程求解 解：设有鸡x只，则有兔（35-x）只,得 所以有鸡23只，兔12只. 自主学习：用二元一次方程求解： 解：设有鸡x只，兔y只，则[来源:学科网ZXXK] x+y=35, ① 2x+4y=94.　　②　　 ①×2,得 　2x+2y=70 , ③　　 　②－③,得 2y=24, y=12, 把 y=12 代入①，得x=23. 所以有鸡23只，兔12只.[来源:学科网] 归纳总结：1、一元一次方程解法优点： 思维便捷些.[来源:学科网] 一元一次方程解法不足：计算较复杂. 2、用二元一次方程组解答优点：思维快速简单. 用二元一次方程组解答不足：计算复杂些. 巩固练习： 列方程解古算题1、"今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？ 2、 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 提问： （1）."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？ （2）."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？ 3、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？ $$