【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东七中2014-2015八年级数学（北师大版）上册同步精品：第五章 二元一次方程组5-4增收节支

主备：刘丽娟 副备：宁同梅 审核： 学习目标 1． 能运用列表分析法分析数量关系； 2． 能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。 3． 掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。 重点 1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤． 2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。 难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。 学习过程： 课前热身：知识回顾：填一填 1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元; 2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元; 3. 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________. (1+20%)x (1-10%)y (1+20%) x- (1-10%) y=780[来源:Z+xx+k.Com] 经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b 自主学习：例1 ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析：关键:找出等量关系. 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去 年 x[来源:学科网ZXXK] y 200 今 年 (1+20%) x (1-10%) y 780 得到两个等式： x—y =200 ， (1+20%) x—(1—10%) y =780。 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 由题意得: [来源:学|科|网Z|X|X|K] 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 . 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表： 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 0.5x单位[来源:Zxxk.Com] 0.7 y单位 ３５单位 其中含铁质量 x单位 0.4 y单位 ４０单位 由上表可以得到的等式： 化简得： （1）×2得 10x+14y=700 (5) (5)－(