陕西省咸阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上； 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 函数图象经过怎样的平移变换得到函数的图像（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. “ x2 - 2x>0 ”是“ x>2 ”的________条件（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知，为实数，满足，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知扇形的周长为7，面积为3，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ） A B. 或 C. D. 或 7. 围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑､白､空三种情况，因此有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，()，下列最接近的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数与的图象上不存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）在同一直角坐标系中，函数（a＞0且a≠1）的图象可能是（　　） A. B. C. D. 11. 如图是函数部分图象，则下列结论正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. D. 函数在上有2个零点 12. 已知定义在R上函数，满足是奇函数，且是偶函数．则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知角的终边经过点，则______ 14. 已知幂函数满足，则______. 15. 函数图象的一个对称中心为______. 16. 定义：表示不超过的最大整数，，.已知函数，，则函数的值域为______. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合为全体实数集，或，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知，，，. （1）； （2）. 19. 已知函数. （1）求的最小正周期和单调增区间； （2）求证：当时，恒有. 20. 已知正实数x、y满足. （1）是否存在正实数x、y使得？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由. （2）求的最小值. 21. 已知函数（且）在上的最大值为3. （1）求的值； （2）假设函数的定义域是，求关于的不等式的解集. 22. 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表： x（单位：克） 0 2 6 10 …… y 8 8 …… （1）指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由； （2）求出y与x的函数关系式； （3）求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳. 2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上； 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效； 4