[中学联盟]江苏省宿迁市宿豫区仰化镇初级中学九年级数学上册 第二章 对称图形 圆 学案+课件+音频（26份）

一、探索发现（尺规作图） · 活动一：以直线 外一点O为圆心作⊙O，使⊙O与直线 相切. 这样的圆有 个。 活动二：在∠ABC的内部作⊙O，使⊙O与角的两边都相切. 这样的圆有 个。 活动三：作⊙O，使它与△ABC的各边都相切. 这样的圆有 个。 【定义】与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 . 内切圆的圆心叫做[来源:学,科,网] 三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形. 二、例题分析 例1：△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F. (1)AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,则AE= 。 (2)AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,⊙O半径为1cm. 求△ABC的面积. 【结论】三角形的面积为S,周长为C,内切圆半径为r,则S= .[来源:学.科.网Z.X.X.K] (3)∠DOE＝120°，∠EOF＝100°，则∠A＝______，∠C＝______. 练习：1.⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=65o，则∠A=______． 2．已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为_________度． 3.下列图形中，一定有内切圆的四边形是（ ） A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形 例2、如图，在△ABC中，∠C=90°，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=6，AD=4.求⊙O的半径r. 变式1:如上图，△ABC中,∠C =90º ,且AC=3，BC=4，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA 相切于点D、E、F，求⊙O的半径r. [来源:Z#xx#k.Com] [来源:学科网] 【总结】边长为a、b、c(c是斜边)的直角三角形的内切圆半径r= 变式2:如图，△ABC中,∠C =90º ,且AC=3，BC=4，⊙O分别与AB的延长线、 BC的延长线、AC相切于D、E、F，求⊙O的半径r. 【总结】边长为a、b、c(c是斜边)的直角三角形的旁切圆半径r= 三、当堂练习 1，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则 ( ) A．EF>AE＋BF B．EF<AE＋BF C．EF＝AE＋BF D．EF≤AE＋BF [来源:学科网ZXXK] [来源:学&科&网] 2．一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________． 3.边长为2的正三角形的内切圆半径是_________． 思考已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于D．求证：DB=DI. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 O E B D C A F O E B D C A F $$ 一、预习检测 活动一：如何过⊙o外一点P作⊙o的切线？这样的切线能作几条？ [来源:Zxxk.Com] [来源:学#科#网Z#X#X#K] 【切线长】在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的线段的长， 叫做这点到圆的切线长。 活动二：用刻度尺分别测量点P与两切点之间的距离，你发现了什么？试证明。 【切线长的性质】：过圆外一点所画的圆的两条切线长 。 二、例题分析 这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。 例1、如图，PA、PB是⊙o的两条切线，切点分别为A、B.直线OP交⊙O于点D、E，交AB于点C.① 与 是否相等？为什么？②OP与AB有怎样的位置关系？为什么？ [来源:学科网ZXXK] 例2、如图，PA、PB是⊙o的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙o的切线，切点为Q,交PA、PB于点E、F，已知PA＝12cm， ①求 的周长；②求 的度数。 三、当堂练习 1．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠P＝40°，那么∠ACB=　　　°.若点C是⊙O上的一个动点（不与A、C重合），则∠ACB= °. °[来源:Z,xx,k.Com] 2、如图，AB、AC、BD是⊙O的