[中学联盟]江苏省宿迁市宿豫区仰化镇初级中学九年级数学上册：12一元二次方程的根的解法 课件（共14张PPT）

学科网 zxxkw 学科网 学.科.网 1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值. 4、写出方程的解x1与x2. 2、求出b2-4ac的值. 3、代入求根公式 : 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 用公式法解一元二次方程的步骤: 例 7 用公式法 解下列方程： 当　　　　时，有两个不相等的实数根； 当　　　　 时，有两个相等的实数根； 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况： 学.科.网 当　　　　　时，没有实数根. 可以根据b2-4ac的符号来判别 一元二次方程根的情况。 代数式b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式。 zxxkw 根的判别式 b2-4ac ax2+bx+c=0(a≠0) (1) 当b2-4ac ＞0时 方程有两个不相等的实数根. (2) 当b2-4ac =0时 方程有两个相等的实数根. (3) 当b2-4ac <0时 一元二次方程没有实数根 学科网 例题不解方程,判别方程 的根的情况______________ 方程要先化为一般形式再求判别式 学科网 zxxkw 不解方程，判别下列方程的根的情况 (1)x2＋3x－1＝0　　(2)4x2-12x+9＝0 (3)2y2-3y+4=0 (4)x2＋5＝2 x 判断： 一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、c异号，一定有两个不相等的实数根。（ ） 根据b2-4ac的值的符号，可以确定一元二次方程根的情况． 反过来，也可由一元二次方程根的情况来确定b2-4ac的值的符号． b2-4ac ＞０ 方程有两个不相等的实数根 b2-4ac ＝０ 一元二次方程没有实数根 方程有两个相等的实数根 b2-4ac ＜０ 方程有两个不相等的实数根 zxxkw Û 例．K取什么值时，关于x的一元二次方程 X2-kx+4=0有两个相等的实数根？ 并求此时方程的根。 练习． 若关于x的一元二次方程 kx2-(2k+1)x+k=0， 有两个不相等的实数根， 则k的最小整数值是 说明：二次项系数是字母时，一定要注意根的判别式是二次项系数≠0的情况下运用的，本例中的k≠0不能忽略。 高手过招： 已知a,b,