陕西省西安爱知初级中学2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年度第二学期期中试题 七年级数学学科 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项符合题意） 1.下列运算正确的是 A.3a+a=4a2B.-a3.a4=-a C.(a)2=a3 D.(-2a)2=-4a2 2.已知∠A的补角是它的3倍，则∠A的度数为 A.35 B.40 C.45 D.50° 3.如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=66，则∠2 A.123 B.128 C.132 D.142° B 第3题图 第5题图 4.神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，微波理论上可以在0.000003秒内接 收到相距约1千米的信息.将数据0.000003用科学记数法表示为 ( A.3×10-6 B.0.3×106 C.3×10 D.0.3×105 5.如图，下列条件中，不能判断直线AD∥BC的是 ( A.∠BCD+∠D=180° B.∠3=∠E C.∠B=∠2 D.∠1=∠3 6.下列运算中，可以运用平方差公式的是 A.(5+a)(-5-a) .(a+治 c.（-a+b)(a-b)D.（a2-b)(a+b2) 7.根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法正确的个数 重物重量(kg) 3 4 5 弹簧长度(cm) 10cm 14cm 16cm 18cm ①自变量是重物重量，因变量是弹簧长度 ②弹簧原长8cm 七年级数学期中试题第1页共5页 ③重物重量每增加1kg,弹簧长度伸长4cm④当悬挂正物重量为8kg时，弹簧伸长16cm A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图所示，长方形ABCD中放置两个正方形，分别是正方形BKHE与和正方形FMLD,边长 分别为5和2，若如图阴影部分的面积之和记为S,长方形ABCD的面积记为S2,已知 3S2S+113,则长方形ABCD的周长为 A.27 B.26 C.25 D.24 M G 第8题图 第10题图 第12题图 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 9.计算：（π-1）°-2= 10.如图，AB∥CD,点F在直线AB上，EF⊥FG.若∠EFB=160°，则∠FGD的度数为 1.若画n清足影(an)=3,m7,则mm+n产-一 12.已知：如图，AB∥CD,CA⊥AB,且AC=12,CD=5,AD=13,点M是线段AD上的一个动点，则CM 的最大值与最小值的差是 三、解答题（共11小题，计84分.解答应写出过程） 13.计算（本题满分8分） ω(- (2)(-a)3.a2+(2a4)2÷a 14.计算（本题满分8分） ()-1abl3ab-2ob+1 (2)(2x-y)(x+y)-(x-y) 15.简便运算（本题满分4分） 28×32×904. 七年级数学期中试题第2页共5页 16.求值（本题满分6分） 若(x+3p父-x+兮9的积中不含x的一次项与x的二次项 (1)求P,9的值： (2)求代数式6p-q的值， 17.先化简，再求值（本题满分10分） a[【a+bj-b+aj8a--60](-20)其中a=号6=2. (2)已知x2-x+1=0,求代数式c+2-(x+(2x-)的值. 18.尺规作图（本题满分5分） 如图，已知锐角∠a和直角∠AOB,在∠AOB内部求作∠AOC,使∠AOC与La互余.（保留作 图痕迹，不写作法) 19.(本题满分8分) 如图，己知AB∥DE,∠BAE=∠EDC,AD⊥AE,垂足为A,请在下划线内补全求∠ADC的度数 的解题过程或依据， 解：，AB∥DE（己知)， .∠BAE= ,∠BAE=∠EDC(已知)， (等量代换)， .AE∥DC( 又AD⊥AE(已知)， ∴.∠EAD= ( ∴.∠ADC=180°-90°=90°. 七年级数学期中试题第3页共5页 20.(本题满分8分) 小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛。周日下午，小刚14：00先出 发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就 加快脚步走向体育场：小聪因家中有事迟出发，离家后跑步去体育场，如图所示：他们从 家到体育场所走的路程S(米)与小刚离家时间t(分钟)之间的对应关系，根据图象回 答下列问题： S/米 (1)小刚家到体育场的路程是 米，小聪比小 12001 小聪小刚 刚早到体育场分钟： (2)小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？ 500 (3)体育场的球赛是下午14：25，小刚在便利店买 完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟 1314 20t/分 到？若迟到，请计算出迟到几分钟？若没迟到，请说明理由 21.(本题满分7分) 如图，在三角形ABC中，FN⊥AC于点N,∠DEC+∠C=180°，∠1=∠2. (1)猜想BE和AC位置关系，并说明理由。 (2)若E