[中学联盟]江苏省宿迁市宿豫区仰化镇初级中学九年级数学下册（旧版本）：75相似三角形的性质 学案（3份，无答案）

例题、阅读以下文字并解答问题： 在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作： 小亮：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）． 小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米． 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米． 小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1．6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m． [来源:学§科§网] （1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．[来源:学科网ZXXK] （2）求出乙树的高度（画出示意图）． （3）请选择丙树的高度为 （ ） A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米 （4）你能计算出丁树的高度吗？试试看． 练习： 1、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 （圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米， 则地面上阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 2：如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB. [来源:Z.xx.k.Com] 3.如图,小明想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶部A在镜子中的像与镜子上的表记重合.如果小明的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长度分别为60m,3m,求这建筑物的高度. 4.如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米， 标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。 5．电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m. （1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子. （2）求标杆EF的影长. 6．如图，小明晚上在路灯下散步，已知小明的身高AB=1.6m，灯柱的高OP=O’P’=12m，两灯柱之间的距离OO’=30m． （1）若小明距离灯柱OP的水平距离OA=13m， 求他的影子AC的长； （2）若小明在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC） 是否是定值请说明理由。 [来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] [来源:学§科§网][来源:Zxxk.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 图1 图2 图3 图4 � EMBED PBrush ��� _1198766553.bin $$ 一、创设情境： 1太阳光线可以看成平行光线，在平行光线的照射下，物体所产生的投影称为平行投影。 二、合作探究 1.在学校操场上分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量出3根木杆在阳光下的影长，完成下表：（单位：cm） 木杆 木杆长度 杆影长度[来源:学科网] 木杆长度 杆影长度 甲 75 135 乙 50 90 丙 65 117 你发现了什么？请与同学交流. 2、组织尝试活动，验证猜想结论 （1）在某一时刻，甲木杆在阳光下的影长如图，你能画出此时乙、丙两根木杆的影子 长吗？画一画. [来源:学*科*网Z*X*X*K] （2）图中太阳光线、木杆及其影子构成了2个直角三角形，但它们不在同一平面内．如果将这2个直角三角形平移到同一平面内，可以得到如右图的图形。这2个直角三角形相似吗？ （3）通过以上活动，你能得到什么规律，请写出来. 【结论】在平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长 . 三、例题精讲 例1 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为1