第五章 分式与分式方程 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

第五章 分式与分式方程 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·江苏八年级期中）已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（ ） x的取值 ﹣1 1 p q 分式的值 无意义 1 0 ﹣1 A．m＝1 B．n＝8 C．p＝ D．q＝﹣1 【答案】D 【分析】将表格中的数据依次代入已知分式中进行计算即可． 【解析】由表格中数据可知：A、当x＝﹣1时，分式无意义，∴﹣1+m＝0，∴m＝1．故A不符合题意； B、当x＝1时，分式的值为1，∴，∴n＝8，故B不符合题意； C、当x＝p时，分式的值为0，∴，∴p＝，故C不符合题意； D、当x＝q时，分式的值为﹣1，∴，∴q＝，故D错误，从而D符合题意．故选：D． 【点睛】本题考查分式无意义的条件，分式的值，可利用直接代入法进行求解． 2．（2022·山西祁县·八年级期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意中“和谐分式”的的定义判断即可． 【详解】解：A、，故A为“和谐分式”； B、，原式的分子与分母都不能因式分解，故B不是“和谐分式”； C、，故C不是“和谐分式”； D、，故D不是“和谐分式”；故选：A． 【点睛】本题主要考查约分，根据题意正确理解“和谐分式”的定义是解题的关键． 3．（2022·四川乐山·八年级期末）若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式的基本性质，可知将，的值均扩大为原来的2倍代入计算即可． 【详解】解：将，的值均扩大为原来的2倍代入计算得： A、；B、；C、；D、．故A正确．故选A． 【点睛】本题主要考查了分式的性质；将相关字母的值按要求代入计算是解题关键． 4．（2022·山东威海·期中）设，，则，的关系是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断，的关系，可以计算的结果，由此即可求解． 【详解】解：根据题意得，， ∴，的关系是互为相反数，故选：． 【点睛】本题主要考查分式的加减混合运算，掌握分式加减法法则是解题的关键． 5．（2023·四川成都市·中考模拟）已知是分式方程的解，那么实数的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】将代入原方程，即可求出值． 【详解】解：将代入方程中，得解得： ．故选：B． 【点睛】本题考查了方程解的概念．使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．“有根必代”是这类题的解题通法． 6．（2022·广东中考模拟）定义一种新运算：，例如：，若，则（ ） A．-2 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可. 【详解】根据题意得，，则， 经检验，是方程的解，故选B. 【点睛】此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键． 7．（2022·江苏·泰州市八年级阶段练习）甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x个零件，则根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出乙每天加工零件的个数x-5，由等量关系式甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同，列出方程即可． 【详解】解：据题意列出方程得，，故选：D． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 8．（2022·河北邯郸·八年级期末）已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对进行等价变形得到，再整体代入待求的代数式中计算即可． 【详解】解：∵， ∴． ∴． ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确进行变形是解题关键． 9．（2022·福建·泉州八年级期中）若关于x的分式方程无解，则实数a的值为（    ） A．7 B．3或7 C．3或 D． 【答案】B 【分析】将原分式方程去分母化解为整式方程，然后整理为，则时，分式方程无解；当分式方程的分母为，即时原分式方程也无解，分别计算得出实数