第5章 分式 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

第5章 分式 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 1．（2022·江苏南京·八年级期中）关于分式的判断，下列说法正确的是（　　） A．当x＝2时，分式的值为零 B．当x＝﹣1时，分式无意义 C．当x≠2时，分式有意义 D．无论x为何值，分式的值总为负数 【答案】C 【分析】利用分式有无意义、值为0的条件，逐个判断得结论． 【详解】解：当x=2时，分式无意义，故说法错误； 当x=-1时，分式的值为0，故说法错误； 当x≠2时，分式有意义，故说法正确； 当x=3时，分式的值不为负数，故说法错误．故选：C． 【点睛】本题考查了分式有无意义及值为0的条件．当分式的分母为0时，分式无意义；当分式的分子为0，分母不为0时分式的值为0；当分式的分母不为0时，分式总有意义． 2．（2022·山西祁县·八年级期末）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意中“和谐分式”的的定义判断即可． 【详解】解：A、，故A为“和谐分式”； B、，原式的分子与分母都不能因式分解，故B不是“和谐分式”； C、，故C不是“和谐分式”； D、，故D不是“和谐分式”；故选：A． 【点睛】本题主要考查约分，根据题意正确理解“和谐分式”的定义是解题的关键． 3．（2022·湖南·八年级阶段练习）如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（    ） A．缩小10倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小到原来的 【答案】B 【分析】分别用10x，10y去代换原分式中的x、y，再把代换后的分式进行化简与原式相比较即可． 【详解】解：分别用10x，10y去代换原分式中的x、y， 得．故选：B． 【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或者字母），分式的值不变．掌握分式的基本性质是解题的关键． 4．（2022·湖北武汉·八年级期末）下列分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用最简分式的定义：分子分母没有公因式的分式，判断即可． 【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意； C、，不符合题意；D、，为最简分式，符合题意；故选：D． 【点睛】本题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键． 5．（2022·陕西莲湖·八年级期末）已知是分式方程的解，则的值为（ ） A． B．1 C．3 D． 【答案】A 【分析】根据分式方程的解的定义，可将x=3代入方程，求得a=-1．然后，代入a-3检验是否为0，进而得出a=-1． 【详解】解：∵x=3是分式方程的解，∴， ∴a=-1，∴a-3=-1-3=-4≠0（a符合题意）．故选：A． 【点睛】本题主要考查了分式方程的解的定义以及解分式方程，熟练掌握解分式方程是解本题的关键． 6．（2022·广东中考模拟）定义一种新运算：，例如：，若，则（ ） A．-2 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可. 【详解】根据题意得，，则， 经检验，是方程的解，故选B. 【点睛】此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键． 7．（2023·江苏八年月考）“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发前每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了3元钱车费即可得到等量关系． 【详解】解：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：，故选：D． 【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数． 8．（2022·河南南阳·八年级阶段练习）已知，则分式的值为（  ） A．1 B．-1 C． D．- 【答案】B 【分析】根据，可得，再代入，然后化简，即可求解． 【详解】解：∵，∴，∴，即， ∴ 故选：B 【点睛】本题主要考查了分式的加减，分式的化简，根据题意得到是解题的关键． 9．（2022·浙江杭州·初二月考）已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（　　）