专题02 带电粒子在电场、磁场中的运动-【大题精做】冲刺2023年高考物理大题突破+限时集训（江苏省专用）

专题二　带电粒子在电场、磁场中的运动 带电粒子在电场、磁场、组合场和叠加场中的运动是高考大题中的热点问题，这类题目重点突出应用性，题目具有一定的阅读量，呈现的是现实生活的真实情境，要求考生通过分析该情境解决实际问题。这其中对考生的理解能力和模型建构能力有较高的要求。如何将题干文字叙述情境转化为所学的物理模型，如何运用模型解决问题都成为题目考查的核心内容，对考生的科学思维能力有较高的要求。有边界电磁场的考查次数较多，磁场边界形状的考查比较常规，如直线边界、圆形边界，突出带电粒子在电场和磁场中的运动状态的分析，鼓励考生从多角度、多种方法分析问题和解决问题。 【2022年江苏高考】某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形区域内存在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为，电场强度大小均为，方向沿竖直方向交替变化，边长为，边长为，质量为、电荷量为的粒子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为，入射角为，在纸面内运动，不计重力及粒子间的相互作用力。 当时，若粒子能从边射出，求该粒子通过电场的时间； 当时，若粒子从边射出电场时与轴线的距离小于，求入射角的范围； 当，粒子在为范围内均匀射入电场，求从边出射的粒子与入射粒子的数量之比。 【答案】 电场方向沿竖直方向，粒子所受电场力在竖直方向上，粒子在水平方向上做匀速直线运动，速度分解如图所示 粒子在水平方向的速度为： 根据可知： 解得： 粒子进入电场时的初动能： 粒子进入电场沿电场方向做减速运动，由牛顿第二定律可得： 粒子从边射出电场时与轴线的距离小于，则要求： 解得： 所以入射角的范围为：或 设粒子入射角为时，粒子恰好从点射出，由于粒子进入电场时，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向反复做加速度相同的减速运动、加速运动。 粒子的速度： 运动时间为： 粒子在沿电场方向，反复做加速度相同的减速运动、加速运动，则，，，，， 则， 则粒子在分层电场中运动时间相等，设为，则 且 代入数据化简可得： 即 解得：舍去或 解得： 则从边出射的粒子与入射粒子的数量之比：  【知识点】带电粒子在电场中的加速 【解析】有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。 1．分析思路： (1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理． (2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键． (3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题． 2．常见粒子的运动及解题方法 【2023·河北省模拟题】如图所示，为平面直角坐标系，在的空间Ⅰ内存在沿轴正方向的匀强电场。在的空间Ⅱ内存在沿轴正方向的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，电场强度大小与空间Ⅰ中的相同，磁感应强度大小为，在的空间Ⅲ存在与轴正方向成的匀强电场，电场强度的大小为。现将一带正电的小球从轴上的点由静止释放，经空间Ⅰ区域到达点进入空间Ⅱ。并从轴上的点进入空间Ⅲ，点未画出。已知粒子的电荷量大小为，质量为，重力加速度取，，。求： 小球到达点时的速度大小； 小球在空间Ⅱ内运动的时间； 小球进入空间Ⅲ后，经偏转到达轴上点点未画出，则两点间电势差。 【答案】 到达点时，竖直速度 时间 则水平速度 则小球到达点时的速度大小 与轴的夹角，即方向与轴正向夹角为； 因 可知 则粒子进入区域Ⅱ内做匀速圆周运动，半径为 可知粒子垂直轴进入空间Ⅲ，则运动时间； 进入空间Ⅲ后水平方向向左做匀加速运动，竖直方向因为  ，则向下做匀速运动，则， 两点间电势差 两点间电势差 两点的电势差。  【知识点】带电粒子在磁场中运动、带电粒子在电场中的偏转 【解析】小球在Ⅰ区域受重力和电场力，根据运动的分解及匀变速直线运动规律可进行求解。 小球在Ⅲ区域受重力和电场大小相等，利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力分析可得运动的时间。 小球在Ⅲ区域沿轴方向合力为零，做匀速运动，沿周负方向做匀加速运动。 本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动，要掌握圆周运动和类平抛的知识，就可以求解。 1. (2022·江苏省高考真题)利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为的匀强磁场，一个质量为、速度为的电中性粒子在点分裂成带等量异号电荷的粒子和，、在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比，半径之比，不计重力及粒子间的相互作用力，求： 粒子、的质量之比； 粒子的动量大小。 【答案】 分裂后带电粒子在磁场中偏转做匀速圆周运动，洛伦兹