6.1.2 中位数（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（湘教版）

第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 6.1.2 中位数 优翼七下数学教学课件（XJ） 优翼 思考：阿 Q 回忆十几年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在 1700 以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时阿 Q 走了进去…… 情境引入 导入新课 我们好几人工资都是1800元. 我的工资是1900元，在公司中算中等收入. 我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元. 职员C 职 员 D 经理 应聘者 这个公司员工收入到底怎样呢? 中位数 不合适．平均数远远大于绝大多数人 (22人) 的实际月工资，绝大多数人“被平均”了． 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工的月收入水平，你认为合适吗？　　 6276元 新课讲授 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ “中等水平”更能反映；“中等水平”的含义是一半人的月工资高于该数值，另一半人的月工资低于该数值. 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 3 400 元；取所有人工资的正中间的数 把一组数据按从小到大的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数． 知识要点 练一练 下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2； （2）5，6，2，4，3，5. 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1）中位数是 3. （2）中位数是 4.5. 例1 求下列两组数据的中位数： （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450. 解：把这组数据从小到大排列： 10，11，13，14，16，17，28. 位于中间的数是 14，因此这组数据的中位数是 14. （2）453，442，450，445，446，457，448，449，451，450. 解：把这组数据从小到大排列： 442，445，446，448，449，450，450，451，453，457. 位于中间的两个数是 449 和 450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是 449.5 . 例2 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： _______________________________ _______________________________ 这组数据的中位数为_________的平均数，即__________. 答：样本数据的中位数是________. 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 146，148 147 min （2）一名选手的成绩是 142 min，他的成绩如何？ 解：由（1）知样本数据的中位数为________，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于 147 min，有______选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是 142 min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好. 147 min 一半 一半 147 min 一半以上 2. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平； 总结归纳 1. 中位数是一个位置代表值 (中间数)，它是唯一的； 3. 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，它能反映一组数据的中间水平． 中位数的特征及意义： 数学老师布置 10 道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______. 答对题数 学生数 9